82 − 36 : 4
52 + 27 : 3
94 + 24 : 4
40 − 15 : 5 + 10
40 − 15 : (5 + 10)
(40 − 15) : 5 + 10
7 * (12 − 4)
8 * (25 − 20)
18 : (11 − 9)

Теоретическая часть для решения задач.

1. Порядок выполнения арифметических действий:
   • В математике существует определённый порядок выполнения действий, который называется приоритетом арифметических операций.
   • В выражениях без скобок действия выполняются в следующем порядке:
   • Сначала деление и умножение (в порядке слева направо).
   • Затем сложение и вычитание (в порядке слева направо).
   • Если в выражении есть скобки, то сначала выполняются действия внутри скобок, а затем продолжается вычисление по указанному выше порядку.

Например:
− Для выражения 10 − 6 + 3, действия выполняются слева направо: сначала вычитание, затем сложение.
− Для выражения 10 − (6 + 3), сначала вычисляется сумма внутри скобок, а затем вычитание.

1. Деление:

   • Деление обозначает процесс нахождения количества частей, на которое можно разделить число. Например, $20 : 4 = 5$, так как 20 можно разделить на 4 части по 5.

2. Умножение:

   • Умножение показывает, сколько всего получится, если взять одно число определённое количество раз. Например, $3 \times 4 = 12$, так как 3 берётся 4 раза, и в сумме получается 12.

3. Сложение:

   • Сложение используется для нахождения суммы нескольких чисел. Например, $2 + 3 = 5$, так как 2 и 3 вместе составляют 5.

4. Вычитание:

   • Вычитание применяется для того, чтобы найти разницу между числами. Например, $5 - 3 = 2$, так как разница между 5 и 3 составляет 2.

5. Работа со скобками:

   • Скобки используются для указания порядка выполнения действий. Все вычисления внутри скобок выполняются в первую очередь. Например:
   • В выражении $7 \times (12 - 4)$, сначала нужно выполнить действие внутри скобок ($12 - 4 = 8$), а затем умножить результат на 7 ($7 \times 8 = 56$).

6. Сложные выражения:

   • Если в выражении встречаются разные операции (умножение, деление, сложение, вычитание), то нужно строго следовать правилам:
   • Выполнять деление и умножение до сложения и вычитания.
   • Учитывать скобки, если они есть.

Например:
− В выражении $40 - 15 : 5 + 10$, сначала выполняется деление ($15 : 5 = 3$), затем вычитание ($40 - 3 = 37$), а после этого сложение ($37 + 10 = 47$).

1. Особенности работы с выражениями, содержащими скобки:

   • Если скобки содержат несколько операций, то внутри скобок также следует соблюдать правила приоритета. Например:
   • В выражении $40 - (15 : (5 + 10))$, сначала решается сумма внутри внутренних скобок ($5 + 10 = 15$), затем деление ($15 : 15 = 1$), а потом вычитание ($40 - 1 = 39$).

2. Примеры применения знаний:

   • Если выражение содержит только одно действие, например $82 - 36$, решение происходит просто: вычитание.
   • Если выражение состоит из нескольких действий, например $52 + 27 : 3$, важно сначала выполнить деление ($27 : 3$), а затем сложение ($52 + результат деления$).

3. Числовые выражения с умножением и вычитанием:

   • Например, $8 \times (25 - 20)$: сначала решается действие в скобках ($25 - 20 = 5$), а затем выполняется умножение ($8 \times 5 = 40$).

4. Деление на разность:

   • Если встречается выражение вида $18 : (11 - 9)$, сначала решается действие в скобках ($11 - 9 = 2$), а затем выполняется деление ($18 : 2 = 9$).

Таким образом, важно помнить о приоритете операций и необходимости сначала решать выражения внутри скобок. Это помогает избежать ошибок и правильно вычислить значение выражения.