По таблице на обороте обложки учебника:
1) найди произведение:
4 * 7,
7 * 9,
8 * 6,
2 * 9;
2) проверь, что
6 * 7 = 7 * 6,
8 * 9 = 9 * 8;
3) найди частное:
28 : 7,
24 : 6,
63 : 7,
45 : 9;
4) назови числа от 7 до 63, которые делятся на 7;
5) назови числа от 9 до 81, которые делятся на 9;
6) объясни, как получены из чисел первой строки числа восьмой строки; девятой строки.

Для решения задачи необходимо понять несколько важных математических тем, которые изучаются в третьем классе: умножение, деление, свойства умножения и деления, а также делимость чисел. Пояснения к этим темам приведены ниже.

Умножение
Умножение — это математическая операция, которая представляет собой сложение одного и того же числа несколько раз. Например, если мы умножаем 4 на 7, это означает, что мы берем число 4 семь раз и складываем его: $4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 28$. В записи умножения $4 \times 7 = 28$, число 4 называется первым множителем, число 7 — вторым множителем, а результат 28 — произведением.

Таблица умножения
Таблица умножения — это важный инструмент для изучения арифметики. Она помогает быстро находить произведение двух чисел. Например, глядя на таблицу, можно сразу увидеть, что $4 \times 7 = 28$. Учебники часто включают таблицу умножения на оборотной стороне обложки, чтобы ученики могли легко ею пользоваться.

Свойства умножения
Одним из основных свойств умножения является перестановочное свойство (коммутативность): $a \times b = b \times a$. Это означает, что порядок множителей не влияет на результат. Например, $6 \times 7 = 7 \times 6 = 42$. Это свойство облегчает расчеты, так как можно выбрать удобный порядок для умножения.

Деление
Деление — это операция, обратная умножению. Если $a \times b = c$, то $c : b = a$ и $c : a = b$. Например, если $4 \times 7 = 28$, то $28 : 7 = 4$ или $28 : 4 = 7$. Деление помогает определить, сколько раз одно число содержится в другом или как распределить число на равные части.

Таблица деления
Таблица деления помогает определить результат деления. Она связана с таблицей умножения. Если мы знаем, что $7 \times 6 = 42$, то мы можем сразу сказать, что $42 : 7 = 6$ или $42 : 6 = 7$.

Делимость чисел
Делимость чисел — это способность одного числа делиться на другое без остатка. Например, 28 делится на 7, так как $28 : 7 = 4$, а остаток равен 0. Числа, которые делятся на какое−то число без остатка, называются кратными этому числу. Например, числа 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63 — это числа, которые делятся на 7.

Как найти кратные числа
Чтобы найти числа, которые делятся на 7, нужно начать с самого маленького числа, кратного 7, и добавлять к нему 7, пока не дойдем до заданного предела. Например, начиная с 7, мы получаем: $7, 7 + 7 = 14, 14 + 7 = 21$ и так далее.

Для чисел, которые делятся на 9, нужно делать аналогично, но начинать с 9 и добавлять 9: $9, 9 + 9 = 18, 18 + 9 = 27$ и так далее.

Соответствие строк
Когда говорится о получении чисел из одной строки в другую, это может означать применение операций умножения, деления или других арифметических действий. Например, если числа в первой строке умножаются на какое−то фиксированное число, то числа в следующей строке будут результатами этого умножения. Если числа делятся на фиксированное число, то следующая строка может быть результатами деления.

Эти теоретические знания помогут ученикам правильно решить задачу.