Для ремонта квартиры купили 4 банки краски, по 3 кг каждая. Сколько килограммов краски купили?
Составь две обратные задачи и реши их.

Для решения данной задачи и составления обратных задач используем базовые понятия умножения, деления и взаимосвязи между ними.

Основная задача:

В задаче даны две величины:
− Масса одной банки краски (3 кг),
− Количество банок (4 шт.).

Необходимо найти третью величину — общую массу краски, которая выражается произведением массы одной банки на количество банок:
$$ Общая \, масса \, = \, Масса \, одной \, банки \times Количество \, банок. $$

Общие принципы решения:

1. Находим третью величину, используя известные две, применяя:

   • Умножение: если известна масса одной единицы и количество единиц (например, масса одной банки и количество банок).
   • Деление: если известна общая масса и одна из составляющих (например, масса одной банки или количество банок).

2. Для составления обратных задач необходимо поменять местами известные и неизвестные величины. То есть:

   • В первой обратной задаче мы знаем общую массу и массу одной банки, но не знаем количество банок.
   • Во второй обратной задаче мы знаем общую массу и количество банок, но не знаем массу одной банки.

Решение по таблице:

Исходная таблица помогает систематизировать данную информацию:

Каждая строка таблицы соответствует одной из задач (основной или обратной).

Теоретические рассуждения для обратных задач:

1. Первая обратная задача:
   Если известна масса одной банки (3 кг) и общая масса (12 кг), то чтобы найти количество банок, нужно разделить общую массу на массу одной банки:
   $$ Количество \, банок \, = \, \frac{Общая \, масса}{Масса \, одной \, банки}. $$

2. Вторая обратная задача:
   Если известна общая масса (12 кг) и количество банок (4 шт.), то чтобы найти массу одной банки, нужно разделить общую массу на количество банок:
   $$ Масса \, одной \, банки \, = \, \frac{Общая \, масса}{Количество \, банок}. $$

Таким образом, решая данные задачи, мы применяем базовые действия умножения и деления.

Решение основной задачи и двух обратных займет вас через применение этих формул к данным из таблицы.