Из 12 м ткани портной сшил 6 одинаковых детских костюмов. Сколько метров ткани потребуется на 10 таких костюмов? на 7 костюмов?

Чтобы решить эту задачу, требуется использовать принципы пропорциональности и умения работать с дробями или делением. Вот подробное объяснение теоретической части:

1. Понимание задачи:
   Мы знаем, что из 12 метров ткани портной сшил 6 одинаковых костюмов. То есть каждый костюм потребляет равное количество ткани. Задача состоит в том, чтобы определить, сколько метров ткани потребуется для 10 и 7 таких костюмов.

2. Нахождение количества ткани на один костюм:
   Поскольку из 12 метров ткани было сшито 6 костюмов, объем ткани, необходимый для одного костюма, можно найти путем деления общего количества ткани на количество костюмов:
   $$ \text{Ткань на один костюм} = \frac{\text{Общее количество ткани}}{\text{Количество костюмов}} = \frac{12}{6} $$
   Это позволит узнать, сколько метров ткани потребуется на один костюм.

3. Пропорциональность:
   Если известно, сколько метров ткани требуется для одного костюма, то количество ткани, необходимое для любого другого числа костюмов, можно найти путем умножения.
   Для этого используется формула:
   $$ \text{Ткань на заданное количество костюмов} = \text{Ткань на один костюм} \times \text{Количество костюмов} $$
   То есть, если нам нужно определить количество ткани для 10 костюмов, значение будет рассчитываться как:
   $$ \text{Ткань для 10 костюмов} = \text{Ткань на один костюм} \times 10 $$
   Аналогично для 7 костюмов:
   $$ \text{Ткань для 7 костюмов} = \text{Ткань на один костюм} \times 7 $$

4. Проверка результата:
   После выполнения расчетов важно проверить результат, чтобы убедиться, что он логически соответствует условиям задачи. Например, если известно, что 6 костюмов требуют 12 метров ткани, то количество ткани для 10 костюмов или 7 костюмов должно быть пропорционально. Если результат не соответствует ожиданиям, нужно проверить вычисления.

5. Применение дробей при необходимости:
   Если значения окажутся дробными (например, если ткань на один костюм не является целым числом), важно уметь работать с дробями или округлять результат в зависимости от условий задачи.

6. Понимание единиц измерения:
   Очень важно осознавать, что все расчеты ведутся в одной и той же единице измерения. В данном случае это метры ткани. Если задача требует перевода в другую единицу, например, сантиметры, нужно выполнить соответствующий перевод.