Высота зеркала прямоугольной формы 10 дм, а ширина 5 дм. Чему равна площадь зеркала?

Для решения задачи о нахождении площади прямоугольного зеркала необходимо использовать формулу площади прямоугольника. Давайте разберем теоретическую часть, связанную с этим:

1. Что такое площадь:
   Площадь — это величина, которая показывает, сколько места занимает плоская фигура. Для разных фигур используются разные формулы для расчета площади. В данном случае мы имеем дело с прямоугольником.

2. Прямоугольник:
   Прямоугольник — это геометрическая фигура, у которой все углы прямые (равны 90 градусам), а противоположные стороны равны и параллельны. Прямоугольник определяется двумя параметрами: длиной и шириной.

3. Формула площади прямоугольника:
   Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить его длину на ширину. Формула выглядит так:
   $$ S = a \times b $$
   где:

   • $S$ — площадь прямоугольника,
   • $a$ — длина одной стороны (например, высота),
   • $b$ — длина другой стороны (например, ширина).

4. Единицы измерения:
   Площадь измеряется в квадратных единицах, таких как квадратные дециметры ($\text{дм}^2$), квадратные метры ($\text{м}^2$), квадратные сантиметры ($\text{см}^2$) и т.д. Если длина и ширина прямоугольника даны в одних и тех же единицах, то площадь будет в квадратных единицах этих же измерений.

5. Как работать с задачей:

   • Определить длину и ширину прямоугольника (в задаче это высота и ширина зеркала).
   • Убедиться, что обе величины измерены в одинаковых единицах. Здесь высота и ширина заданы в дециметрах ($\text{дм}$), поэтому мы будем работать именно с дециметрами.
   • Подставить значения длины и ширины в формулу площади.

6. Понятие умножения в контексте площади:
   Умножение двух чисел, как в формуле $S = a \times b$, означает подсчет количества единичных квадратов, которые могут поместиться в пределах прямоугольника. Например, если одна сторона прямоугольника имеет длину 10 дециметров, а другая — 5 дециметров, то это означает, что в прямоугольнике можно выделить $10 \times 5 = 50$ квадратов размером 1 дециметр на 1 дециметр.

7. Результат в квадратных единицах:
   Когда мы находим площадь, результат будет записан в квадратных единицах. Например, если длина и ширина заданы в дециметрах, то площадь будет в квадратных дециметрах ($\text{дм}^2$).

Теперь у вас есть детальная теоретическая основа для решения задачи. Удачи с вычислениями!