Начерти прямоугольника ABCD, длины сторон которого 8 см и 2 см. Найди его площадь и периметр.

Для решения задачи о прямоугольнике, необходимо разобрать теоретическую часть, связанную с его характеристиками и расчетами. Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые (90 градусов), и противоположные стороны равны. Основные характеристики прямоугольника — это длина, ширина, площадь и периметр.

Теоретическая часть:

1. Строение прямоугольника:
   Прямоугольник состоит из четырех сторон, двух пар противоположных сторон, которые равны по длине. Условные обозначения сторон прямоугольника:

   • Длина: обычно обозначается как большая из двух пар сторон, например 8 см.
   • Ширина: обычно обозначается как меньшая из двух пар сторон, например 2 см. Углы прямоугольника равны 90 градусам.

2. Площадь прямоугольника:
   Площадь прямоугольника — это величина, которая показывает, какую часть плоскости занимает данный прямоугольник. Она измеряется в квадратных единицах (например, квадратных сантиметрах, квадратных метрах и т.д.).
   Формула для вычисления площади прямоугольника:
   $$ S = a \times b, $$
   где $S$ — площадь, $a$ — длина (длинная сторона), $b$ — ширина (короткая сторона).

3. Периметр прямоугольника:
   Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон. Так как у прямоугольника противоположные стороны равны, то его периметр можно вычислить как удвоенную сумму длины и ширины.
   Формула для вычисления периметра:
   $$ P = 2 \times (a + b), $$
   где $P$ — периметр, $a$ — длина, $b$ — ширина.

4. Алгоритм построения прямоугольника:
   Чтобы начертить прямоугольник $ABCD$ с известной длиной и шириной:

   • Начертите одну из сторон — длину $AB = 8 \, \text{см}$.
   • От точки $A$ начертите перпендикулярно длине сторону ширины $AD = 2 \, \text{см}$.
   • От точки $B$ также начертите перпендикулярно длине сторону $BC = 2 \, \text{см}$.
   • Соедините точки $D$ и $C$, чтобы завершить фигуру.

5. Единицы измерения:
   При вычислении площади и периметра важно обратить внимание на единицы измерения:

   • Если стороны измеряются в сантиметрах, то площадь будет измеряться в квадратных сантиметрах ($\text{см}^2$).
   • Периметр будет измеряться в сантиметрах ($\text{см}$).

6. Проверка результатов:
   После вычисления площади и периметра стоит проверить правильность выполнения расчетов, подставив значения из задачи в формулы и убедившись, что они соответствуют условиям задачи.

Таким образом, зная длину и ширину прямоугольника, можно легко рассчитать его площадь и периметр, используя соответствующие формулы.