1) Вычисли площадь прямоугольника, длины сторон которого 9 см и 2 см.
2) Какими еще могут быть длины сторон прямоугольника с такой площадью?

Чтобы подойти к решению этой задачи, нужно подробно рассмотреть, что такое площадь прямоугольника и как она вычисляется.

1. Что такое прямоугольник?
Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы равны 90 градусам. У него противоположные стороны равны и параллельны. Это означает, что для прямоугольника достаточно знать длины двух соседних сторон, чтобы полностью описать его форму.

2. Как вычисляется площадь прямоугольника?
Площадь прямоугольника — это величина, показывающая, какую часть плоскости занимает данный прямоугольник. Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно умножить длину одной его стороны (длину) на длину другой его стороны (ширину). Формула для нахождения площади прямоугольника выглядит так:

$$ S = a \cdot b $$

Где:
− $ S $ — площадь прямоугольника,
− $ a $ — длина одной стороны (например, длина),
− $ b $ — длина другой стороны (например, ширина).

3. Работа с данной задачей.
В задаче нам даны длины двух сторон прямоугольника: 9 см и 2 см. Используя формулу площади, можно подставить значения и вычислить площадь.

4. Как найти другие возможные размеры прямоугольника с такой же площадью?
Если известна площадь прямоугольника, можно найти другие возможные размеры (длины сторон), при которых площадь останется такой же. В этом случае нужно найти пары чисел, которые при умножении дают ту же самую площадь. Например, если площадь равна $ S $, то нужно найти все пары чисел $ a $ и $ b $, такие что:

$$ a \cdot b = S $$

Для поиска таких пар чисел нужно:
− Разложить число $ S $ на множители (то есть найти все числа, на которые $ S $ делится без остатка).
− Каждая пара множителей будет представлять собой возможные длины сторон прямоугольника.

Важно помнить, что в прямоугольнике стороны могут быть только положительными числами. Например, если площадь прямоугольника равна $ S $, то нельзя использовать отрицательные или дробные значения сторон, если они не упоминаются в условии задачи.

5. Учет порядка сторон.
Поскольку в прямоугольнике противоположные стороны равны, то порядок сторон не важен. Например, прямоугольник со сторонами 9 см и 2 см такой же, как прямоугольник со сторонами 2 см и 9 см.

Таким образом, для полного решения задачи:
− Сначала вычисляется площадь прямоугольника, основываясь на формуле.
− Затем находятся все пары целых положительных чисел, которые при умножении дают ту же площадь. Каждая такая пара соответствует возможным длинам сторон прямоугольника.