Реши уравнения с объяснением.
b − 8 = 54;
x − 36 = 40;
k + 14 = 20.

Прежде чем приступить к решению, важно понять, как решаются уравнения, подобные приведённым. Мы рассмотрим теоретическую часть, которая поможет разобраться в методике решения.

Что такое уравнение?
Уравнение — это математическое выражение, в котором одна или несколько неизвестных величин связаны с числами и операциями, такими как сложение, вычитание, умножение и деление. Цель решения уравнения — найти значение неизвестной величины (переменной), которое делает уравнение истинным.

Как решать уравнения?
При решении уравнений важно соблюдать определённые правила. Основная идея заключается в том, чтобы оставить неизвестную величину (переменную) "одну" на одной стороне уравнения, а все числа перенести на другую сторону. Для этого применяются обратные операции.

Порядок действий для решения уравнения:
1. Определите, что необходимо сделать для того, чтобы изолировать переменную. Исследуйте выражение и определите, какие операции применяются к переменной.
2. Используйте обратные операции для избавления от лишних чисел или операций на стороне переменной:
− Если к переменной прибавляется число, выполните вычитание этого числа с обеих сторон уравнения.
− Если от переменной отнимается число, выполните сложение этого числа с обеих сторон уравнения.
− Если переменная умножается на число, выполните деление на это число с обеих сторон уравнения.
− Если переменную делят на число, выполните умножение на это число с обеих сторон уравнения.
3. Выполните математические действия и найдите значение переменной.

Что важно помнить при решении уравнений?
− Все действия должны выполняться одинаково с обеими сторонами уравнения. Это правило гарантирует, что равенство остаётся верным.
− После нахождения значения переменной можно проверить решение, подставив найденное значение обратно в уравнение. Если равенство выполняется, значит, решение верно.

Пример разбора типов уравнений:
1. Вид: b − 8 = 54
− Здесь переменная "b" уменьшается на 8. Чтобы изолировать "b", нужно выполнить обратную операцию — прибавить 8 к обеим сторонам уравнения.

1. Вид: x − 36 = 40

   • В данном уравнении переменная "x" уменьшается на 36. Чтобы найти "x", нужно выполнить обратную операцию — прибавить 36 к обеим сторонам уравнения.

2. Вид: k + 14 = 20

   • Переменной "k" прибавляется 14. Чтобы найти "k", нужно выполнить обратную операцию — вычесть 14 из обеих сторон уравнения.

Обратные операции в математике:
− Сложение ↔ Вычитание
− Вычитание ↔ Сложение
− Умножение ↔ Деление
− Деление ↔ Умножение

Применяя эту теоретическую базу, можно решить любые уравнения, похожие на приведённые.