Объясни решение уравнения и проверку.
x − 20 = 31
x = 31 + 20
x = 51
Проверка:
51 − 20 = 31
31 = 31

Решение уравнения и его проверка — это важные элементы алгебраического мышления, которые помогают убедиться в правильности найденного решения. Давайте подробно разберём каждый этап.

1. Понимание уравнения: Уравнение — это математическое выражение, показывающее равенство между двумя частями. В данном случае, у нас есть уравнение:

x − 20 = 31

Здесь "x" — это переменная, число, которое нам нужно найти. Число 20 вычитается из "x", и результат равен 31.

1. Решение уравнения: Для того чтобы решить это уравнение, мы хотим выразить "x" в чистом виде, то есть определить, чему он равен. Для этого необходимо избавиться от числа, которое вычитается из "x", чтобы она осталась одна в левой части уравнения.

x − 20 = 31

Чтобы избавиться от вычитания 20, нужно сделать обратную операцию — прибавить 20 к обеим частям уравнения. Это позволит сохранить равенство:

x − 20 + 20 = 31 + 20

x = 51

Мы добавили 20 к обеим сторонам уравнения, и это помогло нам изолировать "x". Таким образом, мы нашли, что "x" равно 51.

1. Проверка решения: Проверка необходима для подтверждения правильности найденного решения. Мы подставляем найденное значение "x" обратно в исходное уравнение и проверяем, получается ли верное равенство.

Подставим x = 51 в исходное уравнение:

51 − 20 = 31

Выполняем вычитание:

31 = 31

Равенство верное, следовательно, наше решение правильное.

Таким образом, в ходе решения уравнения мы использовали обратные операции для изоляции переменной, а затем подтвердили правильность решения с помощью подстановки и проверки. Это стандартный подход к решению линейных уравнений первого порядка в алгебре.