В студенческом строительном отряде было 19 юношей и 9 девушек. Они разбились на бригады по 7 человек. Сколько получилось бригад?

Для решения задачи необходимо использовать понятие целочисленного деления и остатка при делении. Это важные математические операции, которые позволяют определить, сколько раз одно число полностью помещается в другое, а также сколько остается после такого деления.

1. Понятие целочисленного деления:
   Когда одно число делится на другое, результат называется частным. Если частное является целым числом, это называется целочисленным делением. В задаче нам нужно определить, сколько групп (бригады) можно составить из общего количества студентов, если в каждой группе должно быть ровно 7 человек.

2. Понятие остатка при делении:
   Если число не делится нацело, то после деления остается некоторое количество, называемое остатком. Остаток — это часть числа, которая не вошла в полное деление. Например, при делении 10 на 3 получается частное 3 и остаток 1, потому что 3 × 3 = 9, а разница между 10 и 9 равна 1.

3. Общий подход к решению задачи:

   • Сначала нужно сложить количество юношей и девушек, чтобы узнать общее количество членов студенческого строительного отряда. В задаче это 19 юношей и 9 девушек.
   • Затем необходимо разделить это общее количество на 7 (число человек в одной бригаде). Результат деления покажет, сколько полных бригад можно составить.
   • Если после деления есть остаток, то это означает, что часть студентов останется вне полных бригад. Остаток также показывает, сколько человек будет недостаточно для формирования еще одной полной бригады.

4. Условия задачи:
   В данной задаче важно понимать, что каждая бригада должна состоять строго из 7 человек, то есть неполные бригады не учитываются. Поэтому для определения количества бригад нужно использовать именно целочисленное деление.

5. Формула целочисленного деления:
   Для нахождения количества полных бригад можно использовать следующую формулу:
   $$ n_{\text{бригады}} = \left\lfloor \frac{N}{k} \right\rfloor $$
   где $N$ — общее количество студентов, $k$ — число человек в одной бригаде, а $\left\lfloor x \right\rfloor$ обозначает округление вниз до целого числа (целочисленное деление).

6. Результат:
   После выполнения всех вычислений будет ясно, сколько полных бригад можно сформировать, а также сколько студентов останется вне бригад.