Из 21 кг свежей малины получается 3 кг сухой. Сколько взяли свежей малины, если получили 5 кг сухой?
Разделим массу свежей малины на массу сухой, которая из нее получается:
1) 21 : 3 = 7 (кг) − свежей малины потребуется для получения 1 кг сухой;
Умножим этот результат на 5:
2) 7 * 5 = 35 (кг) − свежей малины потребуется для получения 5 кг сухой.
Ответ: для получения 5 кг сухой малины потребуется 35 кг свежей.
Для решения задачи важно понять принцип пропорционального отношения между свежей и сухой малиной. Мы будем работать с понятием "массовое соотношение" или "коэффициент уменьшения массы".
В задаче указано, что из 21 кг свежей малины получается 3 кг сухой малины. Это значит, что свежая малина при сушке теряет часть своей массы, превращаясь в сухую. Чтобы понять, каким образом масса уменьшается, можно рассчитать коэффициент уменьшения массы, то есть отношение массы сухой малины к массе свежей:
$$ \text{Коэффициент уменьшения массы} = \frac{\text{масса сухой малины}}{\text{масса свежей малины}}. $$
После нахождения коэффициента, он останется постоянным, так как процесс сушки одинаков для всех количеств малины.
Далее, в задаче спрашивается: сколько килограммов свежей малины взяли, если в результате получили 5 кг сухой малины? Это значит, что нам нужно найти массу свежей малины, которая при сушке с этим же коэффициентом уменьшения дает 5 кг сухой малины.
Так как между свежей и сухой малиной существует прямая зависимость (чем больше свежей малины, тем больше получится сухой), задача сводится к установлению пропорции между массами. Формулу для определения свежей малины можно записать следующим образом:
$$ \text{Масса свежей малины} = \frac{\text{Масса сухой малины}}{\text{Коэффициент уменьшения массы}}. $$
Альтернативным способом можно решить задачу через прямую пропорцию. Если из 21 кг свежей малины получается 3 кг сухой, то из $ x $ кг свежей малины получится 5 кг сухой. Это записывается как пропорция:
$$ \frac{\text{21 кг}}{\text{3 кг}} = \frac{\text{x кг}}{\text{5 кг}}. $$
Пропорции всегда можно использовать, когда две величины имеют постоянное соотношение.
После нахождения $ x $, или массы свежей малины, стоит проверить результат, выполняя обратное вычисление. Умножив найденную массу свежей малины на коэффициент уменьшения массы, мы должны получить ровно 5 кг сухой малины. Это подтвердит правильность решения.
Чтобы получить 5 кг сухой малины, нам нужно определить массу свежей малины с использованием коэффициента уменьшения массы или пропорции.
Пожауйста, оцените решение
