От доски длиной 8 м отпилили часть длиной 2 м. Во сколько раз больше оставшаяся часть доски, чем отпиленная?

Для решения задачи нужно тщательно разобраться с основными математическими понятиями и операциями:

1. Что означают числа в задаче?

   • У нас есть доска длиной 8 метров. Это исходная длина доски, которая представляет собой целое.
   • От доски отпилили часть длиной 2 метра. Это величина отпиленной части.
   • Остаток доски — это то, что осталось после отпиливания части длиной 2 метра.

2. Какие действия нужно выполнить для определения оставшейся части доски?

   • Чтобы узнать, сколько метров осталось от доски, нужно вычесть длину отпиленной части из исходной длины: $$ \text{Оставшаяся длина} = \text{Исходная длина} - \text{Отпиленная длина}. $$

3. Что значит "во сколько раз больше"?

   • Фраза "во сколько раз больше" в математике требует, чтобы мы нашли отношение (или деление) двух чисел. Это показывает, сколько раз одно число содержится в другом.
   • В данном случае нужно сравнить оставшуюся часть доски и отпиленную часть доски. Для этого делим длину оставшейся части на длину отпиленной части: $$ \text{Во сколько раз больше} = \frac{\text{Оставшаяся длина}}{\text{Отпиленная длина}}. $$

4. Какие промежуточные шаги нужно выполнить?

   • Сначала вычисляем оставшуюся длину доски, используя вычитание.
   • Затем вычисляем отношение (или деление) оставшейся длины к отпиленной длине.

5. Единицы измерения.

   • В задаче все длины указаны в метрах. Так как все числа находятся в одинаковых единицах измерения, их можно использовать в расчетах без преобразований.

6. Проверка результата.

   • После выполнения всех вычислений важно проверить, чтобы ответ был логичным. Например, если оставшаяся часть доски длиннее отпиленной, то результат деления (отношение) должен быть больше 1.
   • Если результат окажется меньше 1, значит, вероятно, была допущена ошибка в вычислениях.

7. Логический смысл задачи.

   • Если часть доски была отпилена, то оставшаяся часть всегда будет либо больше, либо меньше этой отпиленной части, в зависимости от длины каждой из них.

Итак, для решения задачи нужно выполнить действия: вычесть, а затем разделить, следуя описанному алгоритму.