Реши уравнения, подбирая значения x.
x * 7 = 42;
36 : x = 4;
9 * x = 45;
x : 6 = 6.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 3 класс Моро. Часть 1. Страница 57. Номер №5

Решение

x * 7 = 42
пусть x = 0, тогда x * 7 = 0 * 7 = 0, значит x ≠ 0;
пусть x = 1, тогда x * 7 = 1 * 7 = 7, значит x ≠ 1;
пусть x = 2, тогда x * 7 = 2 * 7 = 14, значит x ≠ 2;
пусть x = 3, тогда x * 7 = 3 * 7 = 21, значит x ≠ 3;
пусть x = 4, тогда x * 7 = 4 * 7 = 28, значит x ≠ 4;
пусть x = 5, тогда x * 7 = 5 * 7 = 35, значит x ≠ 5;
пусть x = 6, тогда x * 7 = 6 * 7 = 42, значит x = 6.
Более быстрый способ решения:
x * 7 = 42
x = 42 : 7
x = 6

36 : x = 4
пусть x = 0, тогда 36 : x = 36 : 0, на 0 делить нельзя, значит x ≠ 0;
пусть x = 1, тогда 36 : x = 36 : 1 = 36, значит x ≠ 1;
пусть x = 2, тогда 36 : x = 36 : 2 = 18, значит x ≠ 2;
пусть x = 3, тогда 36 : x = 36 : 3 = 12, значит x ≠ 3;
пусть x = 4, тогда 36 : x = 36 : 4 = 9, значит x ≠ 4;
пусть x = 5, тогда 36 : x = 36 : 5 = 7 (остаток 1), значит x ≠ 5;
пусть x = 6, тогда 36 : x = 36 : 6 = 6, значит x ≠ 6;
пусть x = 7, тогда 36 : x = 36 : 7 = 5 (остаток 1), значит x ≠ 7;
пусть x = 8, тогда 36 : x = 36 : 8 = 4 (остаток 4), значит x ≠ 8;
пусть x = 9, тогда 36 : x = 36 : 9 = 4, значит x = 9.
Более быстрый способ решения:
36 : x = 4
x = 36 : 4
x = 9

9 * x = 45
пусть x = 0, тогда 9 * x = 9 * 0 = 0, значит x ≠ 0;
пусть x = 1, тогда 9 * x = 9 * 1 = 9, значит x ≠ 1;
пусть x = 2, тогда 9 * x = 9 * 2 = 18, значит x ≠ 2;
пусть x = 3, тогда 9 * x = 9 * 3 = 27, значит x ≠ 3;
пусть x = 4, тогда 9 * x = 9 * 4 = 36, значит x ≠ 4;
пусть x = 5, тогда 9 * x = 9 * 5 = 45, значит x = 5.
Более быстрый способ решения:
9 * x = 45
x = 45 : 9
x = 5

x : 6 = 6
x должен быть больше или равно 6 и делится на 6 без остатка, тогда:
пусть x = 6, тогда x : 6 = 6 : 6 = 1, значит x ≠ 6;
пусть x = 12, тогда x : 6 = 12 : 6 = 2, значит x ≠ 12;
пусть x = 18, тогда x : 6 = 18 : 6 = 3, значит x ≠ 18;
пусть x = 24, тогда x : 6 = 24 : 6 = 4, значит x ≠ 24;
пусть x = 30, тогда x : 6 = 30 : 6 = 5, значит x ≠ 30;
пусть x = 36, тогда x : 6 = 36 : 6 = 6, значит x = 36.
Более быстрый способ решения:
x : 6 = 6
x = 6 * 6
x = 36

Теория по заданию

Для решения уравнений необходимо понимать, что это математические равенства, в которых одна из переменных (в данном случае $ x $) неизвестна, и её нужно найти. Чтобы найти значение $ x $, мы будем использовать свойства арифметических операций: умножения, деления, сложения и вычитания.

Уравнение вида $ x \cdot a = b $:

Данное уравнение говорит, что неизвестное число $ x $, умноженное на $ a $, даёт результат $ b $.
Чтобы найти $ x $, нужно выполнить обратную операцию умножению — деление. То есть разделить $ b $ на $ a $: $$ x = \frac{b}{a}. $$
Это правило работает, если $ a \neq 0 $, так как на ноль делить нельзя.

Пример: В уравнении $ x \cdot 7 = 42 $, чтобы найти $ x $, нужно разделить 42 на 7.

Уравнение вида $ a : x = b $:

Здесь говорится, что число $ a $, поделённое на $ x $, даёт результат $ b $.
Чтобы найти $ x $, нужно выполнить обратную операцию делению — умножение. То есть $ x $ равен $ a $, делённому на $ b $: $$ x = \frac{a}{b}. $$
Это правило применимо, если $ b \neq 0 $, так как умножение на 0 даёт всегда 0.

Пример: В уравнении $ 36 : x = 4 $, чтобы найти $ x $, нужно разделить 36 на 4.

Уравнение вида $ a \cdot x = b $:

Это уравнение аналогично первому. Неизвестное число $ x $, умноженное на $ a $, даёт $ b $.
Чтобы найти $ x $, делим $ b $ на $ a $: $$ x = \frac{b}{a}. $$

Пример: В уравнении $ 9 \cdot x = 45 $, чтобы найти $ x $, нужно разделить 45 на 9.

Уравнение вида $ x : a = b $:

В этом уравнении число $ x $, делённое на $ a $, даёт $ b $.
Чтобы найти $ x $, выполняем обратную операцию делению — умножение. То есть умножаем $ b $ на $ a $: $$ x = b \cdot a. $$

Пример: В уравнении $ x : 6 = 6 $, чтобы найти $ x $, нужно умножить 6 на 6.

Общие шаги для решения уравнений:

Определите, какая операция связана с неизвестной переменной $ x $ (умножение или деление).
Выполните обратную операцию, чтобы найти значение $ x $.
Проверьте своё решение, подставив найденное значение $ x $ обратно в уравнение. Если равенство верное, решение правильно.

Теперь, используя данные принципы, вы можете самостоятельно найти значение $ x $ для каждого из приведённых уравнений.