7 * 8;
6 * 7;
7 * 5;
49 : 7;
63 : 9;
42 : 6;
6 * 5 − 12;
52 − 3 * 9;
8 * 4 − 15;
45 : (18 − 13);
(27 + 27) : 9;
24 : (11 − 7).

Для решения данных примеров и задач необходимо понимать основные законы арифметики и правила выполнения математических операций. Ниже приводится теоретическая часть, которая поможет разобраться с каждым примером:

1. Правила порядка выполнения операций.

   • Если в примере содержатся только умножение и деление, они выполняются слева направо.
   • Если в примере есть сложение и вычитание, они также выполняются слева направо.
   • Если пример включает несколько операций (например, умножение, деление, сложение и вычитание), то первыми выполняются умножение и деление, а затем — сложение и вычитание.
   • Если есть скобки, то сначала выполняются операции внутри скобок. Это правило всегда имеет приоритет.

2. Умножение.

   • Умножение — это повторение одного числа столько раз, сколько указано другим числом. Например, $ 7 \times 8 $ означает, что число 7 нужно сложить 8 раз: $ 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 $.
   • Умножение подчиняется закону коммутативности: $ a \times b = b \times a $.

3. Деление.

   • Деление — это операция, обратная умножению. Она показывает, сколько раз одно число (делитель) содержится в другом числе (делимом). Например, $ 49 : 7 = 7 $, потому что $ 7 \times 7 = 49 $.
   • Деление подчиняется правилам порядка операций и выполняется слева направо.

4. Сложение.

   • Сложение — это объединение двух чисел в одно большее. Например, $ 6 + 7 = 13 $.
   • Сложение подчиняется закону коммутативности: $ a + b = b + a $.

5. Вычитание.

   • Вычитание — это операция, обратная сложению. Она показывает разницу между двумя числами. Например, $ 10 - 3 = 7 $, так как если мы прибавим к 7 число 3, то снова получим 10.
   • Вычитание не подчиняется закону коммутативности, то есть $ a - b \neq b - a $. Например, $ 10 - 3 \neq 3 - 10 $.

6. Работа со скобками.

   • Скобки указывают, какие операции нужно выполнить в первую очередь. Например, в выражении $ 45 : (18 - 13) $ сначала вычисляется разность внутри скобок $ 18 - 13 = 5 $, а затем выполняется деление: $ 45 : 5 $.
   • Если скобки вложены, то сначала выполняются операции в самых внутренних скобках.

7. Комбинированные операции.

   • Если в примере встречаются несколько операций (например, $ 6 \times 5 - 12 $), то сначала выполняется умножение $ 6 \times 5 $, а затем вычитание результата из 12.
   • Если в примере есть скобки (например, $ (27 + 27) : 9 $), то сначала решается то, что находится в скобках.

8. Использование таблицы умножения.

   • Для быстрого решения задач по умножению или делению важно знать таблицу умножения. Она позволяет сразу найти ответ на такие примеры, как $ 7 \times 8 $ или $ 49 : 7 $, не прибегая к многократному сложению или подбору.

9. Примеры анализа.

   • Пример $ 52 - 3 \times 9 $: согласно правилу порядка операций, сначала выполняется умножение $ 3 \times 9 $, а затем результат вычитается из 52.
   • Пример $ 24 : (11 - 7) $: сначала вычисляется разность в скобках $ 11 - 7 $, а затем 24 делится на полученный результат.

10. Ошибки, которых следует избегать.

    • Пренебрежение порядком выполнения операций. Например, в примере $ 6 \times 5 - 12 $ нельзя сначала вычесть 12, а затем умножить на 5.
    • Неправильное выполнение операций внутри скобок. Например, в $ 45 : (18 - 13) $ нельзя делить, пока не будет вычислено $ 18 - 13 $.

Эти правила и принципы помогут вам правильно выполнять арифметические операции и решать подобные примеры.