1) Начерти прямоугольник, длины сторон которого 6 см и 2 см, и найди его периметр.
2) Начерти другой прямоугольник, периметр которого равен периметру начерченного прямоугольника, а длина одной из сторон равна 3 см.

Для решения этой задачи нужно разобраться с несколькими важными математическими понятиями и шагами. Разберем каждую часть теоретически.

Прямоугольник

Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые (по 90 градусов), и противоположные стороны равны и параллельны. То есть у прямоугольника две стороны одной длины (длина) и две стороны другой длины (ширина).

Периметр прямоугольника

Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. Для прямоугольника, где две стороны имеют длину $a$ и две стороны имеют длину $b$, формула для вычисления периметра выглядит так:
$$ P = 2 \cdot (a + b) $$
В этой формуле:
− $a$ — длина одной пары противоположных сторон прямоугольника.
− $b$ — длина другой пары противоположных сторон.
Мы берем длину каждой стороны и умножаем на 2, так как у прямоугольника две пары одинаковых сторон.

Построение прямоугольника

Чтобы начертить прямоугольник:
1. Отметьте длину одной стороны (например, длину $a = 6 \, \text{см}$).
2. Отметьте ширину другой стороны (например, ширину $b = 2 \, \text{см}$).
3. Соедините точки так, чтобы противоположные стороны были равны и параллельны.

Анализ первого прямоугольника

Для первого прямоугольника стороны заданы: $a = 6 \, \text{см}$ и $b = 2 \, \text{см}$. Используя формулу периметра ($P = 2 \cdot (a + b)$), можно вычислить периметр фигуры.

Построение второго прямоугольника

Задача построить другой прямоугольник, у которого периметр равен периметру первого прямоугольника, а одна из сторон равна $3 \, \text{см}$. Для этого:
1. Используем формулу периметра $P = 2 \cdot (a + b)$ и знаем, что $a = 3 \, \text{см}$.
2. Подставляем значение периметра из первого прямоугольника и находим вторую сторону $b$.
3. После нахождения второй стороны $b$, строим прямоугольник аналогично первому.

Проверка

После нахождения сторон второго прямоугольника проверяем, совпадает ли его периметр с периметром первого прямоугольника. Это позволит убедиться в правильности решения.