Для решения задачи, связанной с таблицей, важно сначала понять, какие математические операции и связи представлены в данной таблице. Здесь требуется работать с переменной $ a $, использовать основные арифметические действия (умножение и сложение) и анализировать, как они связаны с заполнением данных в таблице.

Теоретическая основа:

1. Переменная $ a $:

   • Переменная $ a $ представляет собой некоторое число, значение которого может изменяться. В данной таблице значения $ a $ указаны в верхней строке — это числа $ 8 $, $ 7 $, $ 5 $ и другие, которые могут быть заполнены.

2. Операции умножения ($ a \cdot 6 $):

   • Умножение — это математическое действие, которое сокращает процесс сложения. Например, $ 8 \cdot 6 $ означает сложить число $ 8 $ шесть раз: $ 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 $.
   • В данной таблице вторую строку заполняют, умножая значение $ a $ из верхней строки на $ 6 $. Например, если $ a = 8 $, то $ a \cdot 6 = 48 $.

3. Операции сложения ($ a + 6 $):

   • Сложение — это базовая операция, при которой два числа объединяются, чтобы получить сумму. Например, $ 8 + 6 $ означает прибавить $ 6 $ к $ 8 $, что равно $ 14 $.
   • В этой таблице третья строка заполняется, добавляя $ 6 $ к значению $ a $ из верхней строки. Например, если $ a = 8 $, то $ a + 6 = 14 $.

4. Анализ таблицы:

   • Таблица организована таким образом, что значения $ a $ в верхней строке используются для вычисления строк $ a \cdot 6 $ и $ a + 6 $.
   • Чтобы заполнить пустые ячейки, необходимо использовать соответствующие арифметические операции. Если значение $ a $ известно, то можно легко вычислить значения в строках $ a \cdot 6 $ и $ a + 6 $.

5. Обратные действия:

   • Если известны результаты второго или третьего ряда, но неизвестно значение $ a $, можно провести обратные вычисления:
   • Для строки $ a \cdot 6 $: разделить результат на $ 6 $, чтобы найти $ a $.
   • Для строки $ a + 6 $: вычесть $ 6 $ из результата, чтобы найти $ a $.

6. Проверка правильности:

   • После заполнения таблицы важно проверить правильность вычислений, убедившись, что каждое значение соответствует заданной математической операции.

Применение теории:

• Используйте указанные правила для заполнения таблицы.
• Применяйте умножение и сложение для работы с известными значениями $ a $.
• В случае неизвестных значений, используйте обратные действия для их определения.

Эта теоретическая база поможет вам понять, как работать с таблицей и заполнить её правильно.