Сравни задач. В чем их различие? Реши задачи и объясни, чем раздичаются их решения.
1) В одной книге 60 страниц, а в другой − 10. Во сколько раз больше страниц в одной книге, чем в другой?
2) В одной книге 60 страниц, а в другой − 10. На сколько больше страниц в одной книге, чем в другой?
Решение 1.
Разделим число страниц первой книги на число страниц второй:
60 : 10 = 6 (раз) − больше страниц в первой книге, чем во второй.
Ответ: в первой книге больше в 6 раз страниц, чем во второй.
Решение 2.
Вычтем из числа страниц первой книги число страниц второй:
60 − 10 = 50 (страниц) − больше в первой книге, чем во второй.
Ответ: в первой книге на 50 страниц больше, чем во второй.
В первой задаче надо узнать ВО сколько раз количество страниц одной книги больше, а во второй задаче − НА сколько страниц. Поэтому первую задача решается делением, а вторая вычитанием.
Для решения задач необходимо понимать, какие математические операции используются и каковы их смыслы в контексте текста задачи. Задачи на сравнение и вычисление различий могут быть решены с использованием разных подходов, таких как нахождение разности или нахождение отношения (во сколько раз).
Теоретическая часть:
Сравнение "во сколько раз больше"
Когда задача спрашивает "во сколько раз больше", это означает, что нам нужно сравнить две величины с помощью деления. Мы находим отношение одной величины к другой, показывая, сколько раз одна величина включается в другую. Для этого нужно разделить большую величину на меньшую:
$$ \text{Число раз} = \frac{\text{Большая величина}}{\text{Меньшая величина}} $$
Пример: Если в одной книге 60 страниц, а в другой 10, то для нахождения того, во сколько раз больше страниц в первой книге, чем во второй, мы применяем деление $ 60 \div 10 $.
Сравнение "на сколько больше"
Когда задача спрашивает "на сколько больше", это означает, что мы ищем разницу между двумя величинами. Разница — это результат вычитания меньшей величины из большей. Формула:
$$ \text{Разница} = \text{Большая величина} - \text{Меньшая величина} $$
Пример: Если в одной книге 60 страниц, а в другой 10, то, чтобы найти, на сколько больше страниц в первой книге, чем во второй, мы вычисляем $ 60 - 10 $.
Различие между задачами:
Задачи отличаются тем, что в первой требуется найти отношение (во сколько раз), а во второй — разницу (на сколько больше). Эти два типа сравнения используют разные математические действия (деление и вычитание).
Особенности решения:
− Задачи типа "во сколько раз больше" показывают отношение величин, то есть масштаб их различия.
− Задачи типа "на сколько больше" показывают конкретное абсолютное количество, которое одна величина превосходит другую.
Пожауйста, оцените решение
