Масса ящика с яблоками и трех одинаковых ящиков с виноградом равна 45 кг. Чему равны масса ящика с виноградом, если масса ящика с яблоками равна 15 кг?

Для решения задачи, связанной с нахождением массы одного из объектов, можно использовать базовые математические принципы уравнений и арифметических действий. Давайте разберем теоретическую часть шаг за шагом.

1. Понимание задачи: Задача говорит о том, что масса ящика с яблоками и трёх одинаковых ящиков с виноградом вместе составляет 45 кг. Также известно, что масса ящика с яблоками равна 15 кг. Необходимо определить массу одного ящика с виноградом.

Важно выделить две неизвестные части в задаче:
− масса одного ящика с виноградом (обозначим её, например, буквой $ x $),
− общая масса трёх ящиков с виноградом (это будет $ 3 \cdot x $, так как у нас три одинаковых ящика).

1. Запись условия задачи через уравнение: Когда задача описана словами, важно перевести её на математический язык. Мы знаем:
   • масса ящика с яблоками = 15 кг,
   • масса трёх ящиков с виноградом = $ 3 \cdot x $,
   • сумма массы яблок и винограда = 45 кг.

Это можно записать в виде уравнения:
$$ 15 + 3 \cdot x = 45 $$
Здесь:
− $ 15 $ — масса ящика с яблоками,
− $ 3 \cdot x $ — масса трёх ящиков с виноградом,
− $ 45 $ — общая масса всех ящиков.

1. Понятие уравнения и его решения: Уравнение — это математическое выражение, в котором две части (левая и правая) равны. Наша задача — найти значение переменной $ x $, которое сделает это равенство истинным.

Чтобы решить уравнение, нужно изолировать переменную $ x $ на одной стороне уравнения. Для этого применяются арифметические действия: сложение, вычитание, умножение и деление.

1. Шаги к решению уравнения:

   • Сначала можно вычесть известное число (в данном случае 15) из обоих сторон уравнения. Это позволяет убрать лишнее число с левой стороны уравнения.
   • Затем нужно разделить оставшуюся часть уравнения на коэффициент перед переменной $ x $ (в данном случае 3), чтобы найти значение $ x $.

2. Проверка результата:
   После решения уравнения рекомендуется проверить найденное значение. Для этого подставляют вычисленное значение $ x $ обратно в исходное уравнение и проверяют, равна ли левая часть правой.

3. Логическое объяснение результата:
   После нахождения значения переменной важно объяснить его в контексте задачи. В данном случае найденное значение $ x $ будет означать массу одного ящика с виноградом. Убедитесь, что ответ соответствует логике задачи и условиям (например, масса не может быть отрицательной).