(Устно.) В куске 20 м ткани. На каждый костюм расходуют по 3 м такой ткани. Можно ли из этого куска сшить 6 костюмов? 7 костюмов?

Для решения этой задачи нужно использовать понятия деления и умножения, а также определение остатка при делении. Рассмотрим теоретическую часть, которая поможет понять, как решать подобные задачи.

1. Понятие деления:
   Деление — это математическая операция, при которой одно число (делимое) распределяется на группы, каждая из которых содержит одинаковое количество предметов, заданное делителем. Например, если у нас есть 20 метров ткани, а на один костюм требуется 3 метра, задача состоит в том, чтобы выяснить, сколько таких групп (костюмов) можно составить.

2. Проверка на возможность шить костюмы:
   Чтобы понять, можно ли сшить заданное количество костюмов, нужно проверить, хватит ли ткани для этого. Для этого мы:

   • Умножаем количество костюмов на расход ткани для одного костюма, чтобы узнать, сколько ткани потребуется.
   • Сравниваем полученное значение с количеством ткани в наличии.

3. Понятие остатка при делении:
   Если мы делим 20 метров ткани на 3 метра для каждого костюма, то результат может быть:

   • Целым числом, если ткань делится на равные части без остатка.
   • Целым числом с остатком, если после распределения ткани на группы остаётся часть ткани, недостаточная для следующего костюма.

4. Математическая модель задачи:
   Для проверки, можно ли сшить указанное количество костюмов:

   • Найдите произведение $ 3 \times \text{количество костюмов} $. Это покажет, сколько метров потребуется.
   • Сравните это произведение с 20 метрами (количеством ткани в наличии).
   • Если произведение меньше или равно 20, то ткани хватит.
   • Если произведение больше 20, то ткани не хватит.

5. Практическое объяснение:
   В реальной жизни нельзя сшить половину костюма или часть костюма. Поэтому мы ищем только целое количество костюмов, которое можно сшить из доступного количества ткани.

6. Расширенные возможности:
   Если ткани не хватает на заданное количество костюмов, можно также определить, сколько именно костюмов можно сшить, используя операцию деления с остатком. В этом случае:

   • Делим 20 метров на 3 метра.
   • Целая часть результата покажет, сколько костюмов можно сшить.
   • Остаток покажет, сколько метров ткани останется.

Эта теоретическая база помогает понять, как проверять возможность выполнения условия задачи, используя основные математические операции.