Купили 36 цветных карандашей. Из них 12 карандашей были в большой коробке, а остальные − в маленьких коробках, по 6 штук в каждой. Сколько было маленьких коробок с карандашами?

Для решения этой задачи важно последовательно рассмотреть несколько математических понятий и операций. Давайте разберем их теоретическую суть.

1. Общее количество объектов
   В задаче известно, что всего купили 36 цветных карандашей. Это общее количество, с которым мы работаем. Общее количество — это сумма всех частей, которые составляют целое. Любая задача, в которой фигурируют понятия "общее" и "части", предполагает использование операций сложения или вычитания.

2. Разделение на группы и вычитание
   Из общего количества карандашей часть из них (12 карандашей) была в одной большой коробке. Чтобы узнать, сколько карандашей осталось для маленьких коробок, нужно из общего количества вычесть количество карандашей в большой коробке. В математике вычитание используется для нахождения остатка, то есть той части, которая остаётся после того, как из целого вычли компонент.

Формула: оставшиеся карандаши = общее количество карандашей − карандаши в большой коробке.

1. Равномерное распределение объектов по группам Оставшиеся карандаши были упакованы в маленькие коробки, причём в каждой маленькой коробке находилось одинаковое количество карандашей — по 6 штук. Это ключевой момент, который подводит нас к теме равномерного распределения. В математике равномерное распределение означает, что объекты делятся на равные группы. Число таких групп (в данном случае маленьких коробок) можно найти с помощью операции деления.

Формула: количество маленьких коробок = оставшиеся карандаши ÷ карандаши в одной маленькой коробке.

1. Деление и проверка результата
   Операция деления позволяет определить, сколько раз одно число (в данном случае количество карандашей в маленькой коробке) "умещается" в другом числе (в данном случае оставшиеся карандаши). Важно проверить, делится ли остаток от деления без остатка. Если деление проходит нацело, то все карандаши распределились по маленьким коробкам равномерно.

2. Логический анализ и проверка правильности
   После выполнения всех математических операций важно интерпретировать ответ в контексте задачи и убедиться, что он соответствует условиям. Например, если расчёты покажут дробное число коробок, это укажет на ошибку, так как коробки не могут быть "частичными".

Эти теоретические шаги помогут последовательно решить задачу, сохраняя логическую структуру мышления.