Реши уравнения.
x : 5 = 10;
x : 7 = 6;
28 − x = 28;
72 − x = 7;
x − 15 = 0;
x − 48 = 7.

Для решения задач такого типа важно понимать основные правила действий с уравнениями, которые определяют, как мы можем находить неизвестное значение переменной $ x $. Приведём теоретическую часть, которая поможет разобраться с каждым типом действий.

1. Среди представленных уравнений встречается деление.

Пример: $ x : 5 = 10 $

Основное правило: чтобы найти неизвестное число $ x $, которое делится на известное число, нужно умножить результат деления на это известное число. Это основано на свойстве обратимости операций деления и умножения.

Формула: $ x = результат \times делитель $.

Так, если $ x : a = b $, то $ x = a \times b $.

2. Другой тип уравнений — вычитание.

Пример: $ 28 - x = 28 $

Основное правило: чтобы найти неизвестное число $ x $, которое вычли из известного числа, можно использовать следующее свойство вычитания: для нахождения неизвестного уменьшаемого, нужно к разности прибавить вычитаемое.

Формула: $ уменьшаемое = вычитаемое + разность $.

Так, если $ a - x = b $, то $ x = a - b $.

3. Уравнения, где неизвестное число находится в разности.

Пример: $ x - 15 = 0 $

Основное правило: чтобы найти $ x $, нужно прибавить к обеим сторонам уравнения число, которое вычитается из $ x $. Это основано на свойстве эквивалентности уравнений.

Формула: $ x = число + результат $.

Так, если $ x - a = b $, то $ x = b + a $.

4. Применение уравнений в реальной задаче.

Теоретические знания о видах уравнений помогают ученикам разобраться с тем, как искать значение переменной, используя базовые арифметические операции. Решение каждого уравнения требует внимательного анализа: какой тип действия нужно выполнить, чтобы получить значение $ x $.