7 + 21 : (15 − 8);
50 − 24 : (11 − 5);
30 + 9 * (14 − 7);
60 − (24 + 3) : 3;
90 − (28 + 4) : 4;
70 − (56 − 7) : 7;
10 * 2 : 5;
30 : 10 * 7;
40 : 10 : 4.

Чтобы решить задачи вида приведенных выражений, необходимо понимать порядок выполнения арифметических операций. В математике существует строгий порядок, называемый "приоритетом операций". Этот порядок определяет, какие операции нужно выполнять сначала, чтобы получить правильный результат.

Основные правила порядка выполнения операций:

1. Сначала выполняются операции в скобках. Если в примере есть скобки, то сначала нужно решить выражение внутри них. Скобки могут быть круглые ( ) или квадратные [ ], но принцип остается тот же: сначала нужно решить то, что внутри скобок.

2. После скобок выполняются умножение и деление. Эти операции имеют одинаковый приоритет, то есть если в примере есть несколько операций умножения и деления, их выполняют слева направо.

3. Последними выполняются сложение и вычитание. Эти операции также имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо после всех операций умножения и деления.

Порядок операций можно запомнить через мнемонические выражения:

Например:
− Скобки → Умножение/Деление → Сложение/Вычитание.
− Если нет скобок, то сначала выполняются умножение и деление, а затем сложение и вычитание.

Разберем приоритет операций на примере:

Пример: $ 7 + 21 : (15 - 8) $

1. Сначала решаем скобки: $ 15 - 8 = 7 $.
2. Затем выполняем деление: $ 21 : 7 = 3 $.
3. Наконец, выполняем сложение: $ 7 + 3 = 10 $.

Дополнительные примеры:

Пример: $ 30 + 9 * (14 - 7) $

1. Сначала решаем скобки: $ 14 - 7 = 7 $.
2. Затем умножение: $ 9 * 7 = 63 $.
3. Наконец, сложение: $ 30 + 63 = 93 $.

Пример: $ 60 - (24 + 3) : 3 $

1. Сначала решаем скобки: $ 24 + 3 = 27 $.
2. Затем выполняем деление: $ 27 : 3 = 9 $.
3. Наконец, выполняем вычитание: $ 60 - 9 = 51 $.

Важные моменты:

• Если задача содержит несколько операций одного приоритета (например, $ 10 * 2 : 5 $), их выполняют слева направо. В этом случае сначала выполняем умножение ($ 10 * 2 = 20 $), а затем деление ($ 20 : 5 = 4 $).

• Если выражение не содержит скобок, порядок выполнения операций зависит от приоритета. Например:

  • В $ 30 : 10 * 7 $, сначала выполняется деление ($ 30 : 10 = 3 $), а затем умножение ($ 3 * 7 = 21 $).
  • В $ 40 : 10 : 4 $, сначала делим $ 40 : 10 = 4 $, а затем результат делим на $ 4 $: $ 4 : 4 = 1 $.

Итог:

Для решения подобных задач важно аккуратно и последовательно выполнять операции в строгом соответствии с их приоритетом. Начинаем со скобок, потом – умножение и деление, и только после этого – сложение и вычитание. Если у вас есть несколько операций одного типа (например, $ 30 : 10 * 7 $), выполняем их слева направо.

Следование этим правилам гарантирует получение правильного результата!