Составь равенства, используя выражения.
3 * 4;
4 * 6;
2 * 6;
3 * 2;
3 * 8;
24 : 4.

Для того чтобы составить равенства, используя данные выражения, можно применить следующие теоретические понятия:

1. Основные операции и их свойства:

   • Умножение: одна из основных арифметических операций, которая представляет собой сложение одинаковых чисел определённое количество раз. Например, $3 \times 4$ означает, что число 3 складываем 4 раза ($3 + 3 + 3 + 3$).
   • Деление: операция, обратная умножению, которая показывает, на сколько равных частей можно разделить число или сколько раз одно число помещается в другом. Например, $24 : 4$ означает, сколько раз число 4 помещается в 24.

2. Числовое равенство:

   • Числовое равенство — это запись, в которой левая и правая части выражения равны. Например, $3 \times 4 = 12$, так как 3 умножить на 4 даёт 12.

3. Составление равенств:

   • При составлении равенств из нескольких выражений важно учитывать результат каждой операции. Если два выражения приводят к одинаковым результатам, то их можно соединить в равенство. Например, если $3 \times 4 = 12$ и $4 \times 3 = 12$, то можно написать равенство $3 \times 4 = 4 \times 3$.

4. Перестановочный закон умножения:

   • Этот закон гласит, что от перестановки множителей произведение не изменяется: $a \times b = b \times a$. Например, $3 \times 4 = 4 \times 3$.

5. Связь между умножением и делением:

   • Деление можно выразить через умножение. Если известно, что $a \times b = c$, то можно записать $c : b = a$ или $c : a = b$. Например, если $3 \times 4 = 12$, то можно записать $12 : 4 = 3$ или $12 : 3 = 4$.

6. Проверка результата:

   • Чтобы убедиться, что равенство верное, нужно выполнить вычисления для выражений, содержащихся в обеих частях равенства, и сравнить их результаты.

Таким образом, чтобы составить равенства из данных выражений ($3 \times 4; 4 \times 6; 2 \times 6; 3 \times 2; 3 \times 8; 24 : 4$), можно использовать правила умножения, деления, перестановочный закон и связь между умножением и делением.