Реши уравнения подбором.
a * 10 = 90;
12 : b = 2;
x : 7 = 8.

Для решения уравнений в третьем классе необходимо понять, что такое уравнение и какой подход применить для нахождения неизвестного числа. Уравнение — это математическое выражение, в котором одна из составляющих неизвестна и обозначена буквой (переменной). Задача состоит в том, чтобы найти значение этой переменной, при котором уравнение становится истинным.

Основные принципы решения уравнений:

1. Изучение уравнения
   Уравнения показывают равенство двух сторон. Например, в уравнении $ a \cdot 10 = 90 $, левая часть ($ a \cdot 10 $) равна правой части ($ 90 $). Наша цель — найти значение неизвестного ($ a $), чтобы равенство сохранялось.

2. Метод подбора
   Метод подбора заключается в том, чтобы подставлять различные значения для неизвестной переменной и проверять, выполняется ли условие уравнения. Мы выбираем такое значение, при котором левая и правая часть становятся равными.

3. Понимание математических операций
   Чтобы правильно решать уравнения, нужно хорошо понимать, как работают основные математические операции: сложение ($ + $), вычитание ($ - $), умножение ($ \cdot $), деление ($ : $).

• Умножение ($ \cdot $): Это операция, при которой одно число увеличивается в несколько раз. Например, $ 3 \cdot 4 = 12 $ (3 увеличивается в 4 раза).
• Деление ($ : $): Это обратная операция умножению. Деление показывает, на сколько частей делится число или какое число нужно умножить, чтобы получить данное значение. Например, $ 12 : 3 = 4 $ (12 разделили на 3 равные части, получив 4).
• Равенство ($ = $): Символ, показывающий, что левая и правая части уравнения равны.

1. Пошаговый анализ
   Для решения каждого уравнения нужно:

   • Определить, какая операция связывает известное и неизвестное числа.
   • Использовать свойства обратных операций. Например, если число умножено, чтобы найти неизвестное, можно разделить на то же число.
   • Подбирать значения переменной, если это требуется.

2. Проверка результата
   После нахождения значения переменной следует подставить его в уравнение и убедиться, что равенство выполняется.

Подход к конкретным уравнениям:

1. $ a \cdot 10 = 90 $
   Здесь неизвестное число ($ a $) умножено на 10. Чтобы найти значение $ a $, можно подумать: "Какое число, умноженное на 10, дает 90?"

   • Подбор помогает найти подходящее значение для $ a $.
   • Проверка: Умножаем найденное значение на 10 и убеждаемся, что получится 90.

2. $ 12 : b = 2 $
   Здесь число 12 делится на $ b $, и результат равен 2. Чтобы найти $ b $, нужно ответить на вопрос: "На какое число нужно разделить 12, чтобы получилось 2?"

   • Можно перебирать значения для $ b $ и проверять, выполняется ли условие.
   • Проверка: Делим 12 на найденное значение $ b $, чтобы убедиться, что результат равен 2.

3. $ x : 7 = 8 $
   Здесь число $ x $ делится на 7, и результат равен 8. Чтобы найти $ x $, следует подумать: "Какое число, если его разделить на 7, даст 8?"

   • Подбор значений помогает найти подходящее значение для $ x $.
   • Проверка: Делим найденное значение $ x $ на 7, чтобы убедиться, что получится 8.

Таким образом, метод подбора — это полезный способ решения уравнений для учеников третьего класса. Он помогает развивать логическое мышление и лучше понимать, как работают математические операции. Для успешного решения нужно внимательно анализировать каждое уравнение, подбирать значения и проверять результат.