6 * 2 + 6 * 4 O 6 * 6;
7 * 3 − 3 * 2 O 3 * 4;
35 : 5 + 10 : 5 O 45 : 5;
32 : 8 + 16 : 8 O 40 : 8.

Для решения задач типа тех, которые приведены выше, важно понимать основы арифметики, такие как умножение, деление, сложение и вычитание. Кроме того, необходимо знать порядок выполнения математических операций и способы сравнения выражений. Давайте разберем теоретическую часть, которая поможет решить такие задачи.

1. Порядок математических операций.

   • При выполнении математических операций существует определённый порядок действий. Этот порядок известен как правило "сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание". Это значит, что:
   • Сначала выполняются все умножения и деления слева направо.
   • Затем выполняются все сложения и вычитания слева направо.
   • Если в выражении есть скобки, то всегда сначала выполняются действия внутри скобок, а затем остальные.
   • Например:
   • В выражении $ 6 + 2 \times 3 $, сначала выполняется умножение $ 2 \times 3 = 6 $, а затем сложение $ 6 + 6 = 12 $.

2. Умножение чисел.

   • Умножение — это процесс сложения одного числа самого с собой заданное количество раз.
   • Например, $ 6 \times 2 $ означает, что число 6 складывается само с собой 2 раза: $ 6 + 6 = 12 $.
   • Умножение обладает свойствами:
   • Коммутативность: $ a \times b = b \times a $.
   • Ассоциативность: $ (a \times b) \times c = a \times (b \times c) $.
   • Существование нейтрального элемента: любое число, умноженное на 1, остается тем же числом ($ a \times 1 = a $).

3. Деление чисел.

   • Деление — это операция, обратная умножению. Она отвечает на вопрос: "Сколько раз одно число помещается в другое?".
   • Например, $ 35 \div 5 $ означает: "Сколько раз число 5 помещается в число 35?" Ответ: 7.
   • Деление обладает определёнными особенностями:
   • Деление не является коммутативным ($ a \div b \neq b \div a $).
   • Деление на 1 не изменяет число ($ a \div 1 = a $).
   • Деление на 0 невозможно — это не определено в математике.

4. Сложение и вычитание.

   • Сложение — это объединение количества.
   • Например, $ 3 + 4 = 7 $, потому что при объединении трёх и четырёх получается семь.
   • Вычитание — это нахождение разности между двумя числами.
   • Например, $ 7 - 3 = 4 $, потому что разность между семью и тремя равна четырём.
   • Сложение и вычитание обладают своими особенностями:
   • Сложение коммутативно ($ a + b = b + a $), но вычитание — нет ($ a - b \neq b - a $).
   • Вычитание — это операция, обратная сложению.

5. Сравнение выражений.

   • После вычисления числовых выражений их результаты можно сравнить. Для этого используются знаки сравнения:
   • ">" (больше): одно число больше другого.
   • "<" (меньше): одно число меньше другого.
   • "=" (равно): два числа равны.
   • Например:
   • Если результат одного выражения равен 12, а другого — 10, то $ 12 > 10 $.
   • Если оба выражения дают результат 8, то $ 8 = 8 $.

6. Пошаговый подход к решению.

   • Для того чтобы решить подобные задачи:
   • Сначала выполняйте каждую операцию внутри выражений, строго соблюдая порядок действий.
   • Записывайте промежуточные результаты, чтобы избежать ошибок.
   • После вычисления всех выражений сравните их результаты, используя знаки сравнения $ > $, $ < $, или $ = $.

7. Примеры применения.

   • Рассмотрим пример:
   • Выражение $ 6 \times 2 + 6 \times 4 $:
   • Сначала выполняем умножение: $ 6 \times 2 = 12 $ и $ 6 \times 4 = 24 $.
   • Затем складываем результаты: $ 12 + 24 = 36 $.
   • Другие выражения нужно решать аналогично, соблюдая порядок действий.

Эти принципы помогут вам решить задачи корректно и уверенно!