Реши уравнения. Сделай проверку.
23 + x = 31;
k − 17 = 33;
45 − a = 9.

Для решения задачи, связанной с уравнениями, важно понять основные понятия и действия, используемые в процессе решения.

Что такое уравнение?

Уравнение — это математическое выражение, в котором между двумя частями (левой и правой) стоит знак равенства. Уравнение содержит одну или несколько неизвестных (переменных), которые необходимо найти, чтобы уравнение стало верным.

Основные элементы уравнения:

• Неизвестная (переменная) — это значение, которое нужно найти. В задачах выше неизвестные обозначены буквами $ x $, $ k $, $ a $.
• Числа или известные значения — это те числа, которые уже даны в уравнении.
• Знак равенства ($ = $) — он показывает, что обе части уравнения равны.

Основной принцип решения уравнений:

Чтобы решить уравнение, необходимо найти значение неизвестной переменной так, чтобы обе части уравнения стали равны.

Методы решения уравнений:

1. Перенос членов уравнения:
   • Если переменная находится в левой части уравнения, а известное число в правой, нужно перенести известное число на другую сторону. При этом важно помнить, что перенос числа сопровождается изменением знака (сложение становится вычитанием, вычитание становится сложением).

Например:
$ 23 + x = 31 $
Чтобы найти $ x $, нужно перенести $ 23 $ из левой части в правую, изменив знак. Тогда получится:
$ x = 31 - 23 $.

1. Проверка решения: После нахождения значения неизвестной переменной нужно подставить найденное значение обратно в уравнение и убедиться, что равенство соблюдается.

Уравнения с вычитанием:

• Если неизвестная переменная участвует в уравнении с вычитанием, например: $ k - 17 = 33 $, Чтобы найти $ k $, нужно выполнить обратное действие — прибавить $ 17 $ к $ 33 $. Тогда: $ k = 33 + 17 $.

Уравнения с отрицанием разности:

• Если уравнение имеет вид: $ 45 - a = 9 $, Чтобы найти $ a $, нужно перенести $ a $ на другую сторону и выполнить обратное действие: $ a = 45 - 9 $.

Примерный алгоритм решения:

1. Определить, с каким действием связана неизвестная переменная (сложение или вычитание).
2. Выполнить обратное действие, чтобы выразить неизвестную.
3. Найти значение неизвестной переменной.
4. Подставить найденное значение обратно в уравнение для проверки.

Важные моменты:

• Обратное действие для сложения — вычитание.
• Обратное действие для вычитания — сложение.
• В проверке обязательно следить за тем, чтобы обе части уравнения были равны.

На основе этих теоретических принципов можно решить уравнения.