Запиши такие 8 чисел, которые делятся на 6 без остатка.

Чтобы решить задачу, важно понять, что значит "число делится на 6 без остатка". В математике это означает, что при делении заданного числа на 6 результат является целым числом, а остаток равен нулю. Чтобы убедиться, что число делится на 6, нужно учитывать следующие факты:

1. Признак делимости на 6: Число делится на 6, если оно делится одновременно на 2 и на 3. Это связано с тем, что 6 — это произведение чисел 2 и 3.

2. Признак делимости на 2: Число делится на 2, если оно четное. Четное число — это число, оканчивающееся на одну из цифр: 0, 2, 4, 6 или 8.

3. Признак делимости на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Например:

   • Для числа 12: $1 + 2 = 3$, а 3 делится на 3, значит, 12 делится на 3.
   • Для числа 25: $2 + 5 = 7$, а 7 не делится на 3, значит, 25 не делится на 3.

4. Итоговое условие: Чтобы число делилось на 6, оно должно быть:

   • Четным (делиться на 2).
   • Сумма его цифр должна делиться на 3 (делиться на 3).

5. Пример поиска таких чисел:

   • Возьмем четное число, например, 6. Проверим, делится ли оно на 3. Сумма его цифр: $6$. Число 6 делится на 3, следовательно, делится и на 6.
   • Далее можно взять следующее четное число, например, 12. Проверим, делится ли оно на 3. Сумма его цифр: $1 + 2 = 3$. Так как 3 делится на 3, 12 делится на 6.

6. Общий алгоритм для поиска чисел:

   • Начнем с числа 6, которое делится на 6.
   • К этому числу добавим 6 (следующее кратное 6), чтобы получить другое число, делящееся на 6.
   • Продолжим прибавлять 6, пока не получим восемь чисел.

7. Кратные числа: Числа, которые делятся на 6, называются кратными 6. Эти числа можно записать в виде $6 \times n$, где $n$ — натуральное число. Если $n = 1$, то число равно $6$; если $n = 2$, то число равно $12$ и так далее.

8. Проверка результата: После нахождения чисел нужно проверить каждое из них на делимость на 6, используя признаки делимости на 2 и на 3.

Следуя этим принципам, можно составить последовательность из восьми чисел, которые делятся на 6 без остатка.