Используя данные отрезки, начерти 2 прямоугольника с одинаковым периметром, но с разными длинами сторон.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться понятиями периметра прямоугольника и длины сторон. Прямоугольник — это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны. Рассмотрим теоретическую часть.

1. Периметр прямоугольника

Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон. Формула для вычисления периметра прямоугольника выглядит следующим образом:
$$ P = 2 \cdot (a + b), $$
где $ P $ — периметр, $ a $ — длина одной стороны прямоугольника, $ b $ — длина противоположной стороны.

2. Условия задачи

В задаче необходимо начертить два прямоугольника с одинаковым периметром, но с разными длинами сторон. Это означает, что формула периметра должна приводить к одному и тому же значению, даже если размеры сторон $ a $ и $ b $ будут различными.

3. Как выбрать стороны

Для выполнения задачи необходимо подобрать длины $ a_1, b_1 $ для первого прямоугольника и $ a_2, b_2 $ для второго так, чтобы выполнялось условие:
$$ P_1 = P_2. $$
То есть:
$$ 2 \cdot (a_1 + b_1) = 2 \cdot (a_2 + b_2). $$

Из этого следует, что сумма длин сторон первого прямоугольника должна быть равна сумме длин сторон второго прямоугольника:
$$ a_1 + b_1 = a_2 + b_2. $$

Важно: хотя суммы $ a_1 + b_1 $ и $ a_2 + b_2 $ одинаковы, сами значения $ a_1, b_1 $ и $ a_2, b_2 $ должны быть разными, чтобы прямоугольники имели разные длины и ширины.

4. Использование данных отрезков

На изображении представлены два отрезка: розовый и синий. Чтобы построить прямоугольники, можно использовать длины этих отрезков как стороны. Например:
− Розовый отрезок может быть одной из сторон прямоугольника (длиной $ a $).
− Синий отрезок может быть другой стороной (длиной $ b $).

5. Варианты построения прямоугольников

Для построения двух прямоугольников с одинаковым периметром, но разными длинами сторон, можно использовать комбинации розового и синего отрезков. Например:
− В одном случае розовый отрезок будет длиной $ a $, а синий — длиной $ b $.
− В другом случае розовый отрезок может быть длиной $ b $, а синий — длиной $ a $, либо можно изменить их пропорции, добавив дополнительно заданные величины.

6. Проверка результата

После определения сторон прямоугольников необходимо вычислить их периметры по формуле:
$$ P = 2 \cdot (a + b). $$
Убедиться, что периметры двух прямоугольников совпадают, а длины сторон различны.