1) Увеличь в 6 раз числа: 3, 5, 7, 9, 10, 1.
2) Уменьши в 6 раз числа: 12, 24, 48, 42, 60, 6.

Теоретическая часть для решения задачи

Чтобы выполнить действия "увеличить в 6 раз" или "уменьшить в 6 раз", нужно понимать, что эти операции связаны с умножением и делением соответственно. Давайте разберем это подробно.

1. Увеличить число в 6 раз

Когда говорится "увеличить число в 6 раз", это значит, что данное число нужно умножить на 6. Умножение — это математическая операция, при которой число повторяется столько раз, сколько указано вторым множителем.

Формула для увеличения числа в 6 раз:
$$ \text{Результат} = \text{Число} \times 6 $$

Например:
− Если данное число — 2 и его нужно увеличить в 6 раз, то:
$$ 2 \times 6 = 12 $$

Пример увеличения в 6 раз для числа 4:
$$ 4 \times 6 = 24 $$

Таким образом, для каждого числа из списка надо выполнить операцию умножения. Результатом будет число, которое в 6 раз больше исходного.

2. Уменьшить число в 6 раз

Когда говорится "уменьшить число в 6 раз", это значит, что данное число нужно разделить на 6. Деление — это математическая операция, при которой число делится на заданное количество равных частей.

Формула для уменьшения числа в 6 раз:
$$ \text{Результат} = \frac{\text{Число}}{6} $$

Например:
− Если данное число — 18 и его нужно уменьшить в 6 раз, то:
$$ \frac{18}{6} = 3 $$

Пример уменьшения в 6 раз для числа 30:
$$ \frac{30}{6} = 5 $$

Таким образом, для каждого числа из списка необходимо выполнить операцию деления. Результатом будет число, которое в 6 раз меньше исходного.

Методы проверки работы

Чтобы убедиться, что результаты вычислений правильные, можно выполнить обратные действия:
− Для увеличения в 6 раз: разделите результат на 6, и вы должны получить исходное число.
− Для уменьшения в 6 раз: умножьте результат на 6, и вы должны получить исходное число.

Например:
− Если исходное число было 3, его увеличили в 6 раз, получив 18, то проверка будет:
$$ \frac{18}{6} = 3 $$
− Если исходное число было 24, его уменьшили в 6 раз, получив 4, то проверка будет:
$$ 4 \times 6 = 24 $$

Практические советы

1. Удобно использовать таблицу умножения для быстрого увеличения числа в 6 раз.
2. Для уменьшения числа, если деление дает дробное число (например, $\frac{25}{6}$), то результат может быть записан в виде дроби или округлен, если это требуется задачей.
3. Внимательно следите за порядком действий и проверяйте каждое вычисление.

С помощью этих теоретических знаний можно легко решить задачи на увеличение или уменьшение числа в заданное количество раз.