В столовой израсходовали 8 кг муки и 24 кг крупы. Во сколько раз меньше израсходовали муки, чем крупы? Во сколько раз больше израсходовали крупы, чем муки?

Для того чтобы решить эту задачу, нужно использовать понятие отношения и действий деления. Давайте разберем теоретическую часть решения.

1. Понятие "во сколько раз меньше" и "во сколько раз больше":

   • Когда мы говорим "во сколько раз меньше", то это значит, что нужно сравнить два числа и определить, сколько раз одно число входит в другое. Это действие определяется делением большего числа на меньшее.
   • Когда мы говорим "во сколько раз больше", то также нужно сравнить два числа, но теперь мы делим меньшее число на большее.

2. Применение деления для нахождения отношения:

   • В задаче у нас есть два числа: 8 кг муки и 24 кг крупы.
   • Чтобы узнать, "во сколько раз меньше" одного израсходовано, чем другого, нужно поделить большее число на меньшее.
   • Чтобы узнать, "во сколько раз больше" другого израсходовано, чем первого, нужно поделить меньшее число на большее.

3. Порядок действий для сравнения:

   • Первым шагом нужно определить, какое из чисел больше, а какое меньше. В нашей задаче 24 больше, чем 8.
   • Далее используем деление двух чисел:
   • Для нахождения "во сколько раз меньше" делим большее число (24) на меньшее (8).
   • Для нахождения "во сколько раз больше" делим меньшее число (8) на большее (24).
   • Результаты деления показывают отношение между двумя числами, то есть, "во сколько раз".

4. Значение дробных чисел:

   • Если результат деления не дает целое число, то результат можно записать в виде десятичной дроби или обыкновенной дроби.
   • Например, если мы делим 8 на 24, мы получаем $ \frac{1}{3} $. Это значит, что одно число меньше другого в три раза.

5. Важность порядка чисел:

   • При делении важно правильно выбрать порядок чисел в зависимости от поставленного вопроса:
   • Если спрашивается "во сколько раз меньше", то мы делим большее число на меньшее.
   • Если спрашивается "во сколько раз больше", то делим меньшее число на большее.

6. Проверка результата:

   • После нахождения ответа его можно проверить обратным действием. Например, если мы получили, что одно число в три раза больше другого, то умножив меньшее число на 3, мы должны получить большее.

Эти шаги и принципы помогут правильно решить задачу и найти оба ответа.