Начерти ломаную из двух звеньев так, чтобы ее длина была равна 14 см и одно звено было на 2 см короче другого.

Для решения задачи о построении ломаной из двух звеньев, следуя условиям, важно понимать несколько ключевых моментов. Вот подробное теоретическое объяснение, как подойти к такому виду задач.

1. Что такое ломаная и её звенья?
   Ломаная — это геометрическая фигура, состоящая из последовательности отрезков, соединённых своими концами. Отрезки, из которых состоит ломаная, называются её звеньями. Длина ломаной — это сумма длин всех её звеньев.

2. Условие задачи:

   • Ломаная состоит из двух звеньев.
   • Общая длина ломаной равна 14 см.
   • Одно звено на 2 см короче другого.

3. Анализ условия:
   Чтобы решить задачу, нужно найти длины двух звеньев, соблюдая условие их соотношения. Пусть длина первого звена обозначается как $ x $, а длина второго звена — как $ y $.

   • Из условия задачи известно, что $ x + y = 14 $, так как общая длина ломаной равна 14 см.
   • Также известно, что одно звено на 2 см короче другого. Это можно записать как $ y = x - 2 $.

4. Составление математической модели:
   У нас есть два уравнения:

   • $ x + y = 14 $ (общая длина ломаной).
   • $ y = x - 2 $ (длина одного звена на 2 см меньше другого).

Подставляя второе уравнение в первое (заменяя $ y $ на $ x - 2 $), можно найти длины каждого звена. Решение уравнения позволит определить числовые значения $ x $ и $ y $.

1. Проверка результата:
   После нахождения числовых значений $ x $ и $ y $, нужно убедиться, что:

   • Сумма длин звеньев равна 14 см.
   • Разница между длинами звеньев составляет 2 см. Если оба условия выполняются, результат верный.

2. Построение ломаной на чертеже:
   Чтобы начертить ломаную, важно учитывать:

   • Первое звено можно нарисовать произвольно в любом направлении (горизонтально, вертикально или под углом).
   • Второе звено следует начинать с конца первого звена, соблюдая его длину.
   • Длина каждого звена должна быть измерена с помощью линейки, чтобы соответствовать найденным числовым значениям.
   • Если на чертеже важно указать разницу длины звеньев, это можно сделать пунктирной линией или пояснением.

3. Практическое использование задачи:
   Такие задачи не только развивают геометрические навыки, но и помогают детям освоить умения работать с уравнениями, соотношениями и логическими условиями. Это значимый шаг в изучении математики и геометрии в 4 классе.