7 * 3 − (16 + 4);
12 : (3 * 2) − 2;
18 : 9 + 27 : 3.

Для решения выражений, подобных тем, которые ты предоставил, необходимо следовать определённому порядку действий, основанному на математических правилах. Этот порядок действий регулируется приоритетом операций. В математике существует правило приоритета операций, которое можно запомнить с помощью акронима: «Сначала Скобки, потом Умножение и Деление, затем Сложение и Вычитание» (или «СУДС»). В английском это правило часто называют PEMDAS: Parentheses, Exponents, Multiplication/Division, Addition/Subtraction.

Теоретическая часть:

1. Скобки: Если в выражении есть скобки, их содержимое всегда вычисляется в первую очередь. Скобки помогают выделить часть выражения, которую нужно обработать до всех остальных операций.

Например:
− В выражении $7 \times 3 - (16 + 4)$, сначала нужно вычислить сумму внутри скобок: $16 + 4$.

1. Умножение и Деление: После вычисления скобок, если таковые имеются, выполняются операции умножения и деления. Эти операции имеют одинаковый приоритет, то есть они выполняются в том порядке, в котором они встречаются слева направо.

Например:
− В выражении $12 : (3 \times 2) - 2$, сначала нужно умножить $3 \times 2$, а затем выполнить деление $12 : (3 \times 2)$.

1. Сложение и Вычитание: После выполнения всех операций умножения и деления остаётся сложение и вычитание. Они также имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо.

Например:
− В выражении $18 : 9 + 27 : 3$, сначала нужно выполнить деление $18 : 9$ и $27 : 3$, а затем сложить результаты.

1. Порядок выполнения операций: Важно соблюдать порядок выполнения операций:
   • Сначала скобки.
   • Затем умножение и деление.
   • И только в конце сложение и вычитание.

Основные математические понятия:

• Сложение: Операция, при которой два числа объединяются в одно, называемое суммой. Например, $16 + 4 = 20$.
• Вычитание: Операция, при которой одно число уменьшается на другое, результат называется разностью. Например, $7 - 2 = 5$.
• Умножение: Операция, при которой одно число увеличивается в несколько раз, равное количеству другого числа. Например, $7 \times 3 = 21$.
• Деление: Операция, при которой одно число разбивается на равные части, количество частей определяется другим числом. Например, $18 : 9 = 2$.

Примеры применения теории:

Разберём порядок действий для каждого выражения:

1. $7 \times 3 - (16 + 4)$:

   • Сначала вычисляем выражение в скобках ($16 + 4$).
   • Затем рассчитываем результат умножения ($7 \times 3$).
   • И только после этого выполняем вычитание.

2. $12 : (3 \times 2) - 2$:

   • Сначала вычисляем результат умножения в скобках ($3 \times 2$).
   • Затем выполняем деление ($12 : (3 \times 2)$).
   • И, наконец, выполняем вычитание.

3. $18 : 9 + 27 : 3$:

   • Сначала выполняем оба деления ($18 : 9$ и $27 : 3$).
   • Затем складываем результаты делений.

Следуя этим правилам, можно точно и эффективно решать задачи, сохраняя порядок операций.