Вспомни, в каком порядке надо выполнять действия (с.24). Определи порядок выполнения действия в следующих выражениях и вычисли их значения.
18 : (11 − 5) + 47;
2 * 9 − 6 * 3;
24 : 3 + 9 * 3.

Для решения данных выражений важно понимать порядок выполнения математических операций, который определён определёнными правилами. Этот порядок часто называют "порядком действий" или "приоритетом операций". Давайте разберём его подробно.

1. Скобки. Если в выражении есть скобки, то операции в них выполняются в первую очередь. Например, если у нас есть выражение $ 18 : (11 - 5) $, сначала нужно выполнить действия внутри скобок: $ 11 - 5 $. Скобки помогают изменить порядок выполнения операций и указывают, что действия внутри них важнее других операций в выражении.

2. Умножение и деление. После выполнения действий в скобках (если они есть), выполняются умножение ($*$) и деление ($:$). Эти операции имеют одинаковый приоритет, то есть выполняются по мере их появления слева направо. Например, в выражении $ 18 : 3 * 2 $ сначала выполняется $ 18 : 3 $, а затем результат умножается на 2.

3. Сложение и вычитание. После выполнения всех операций умножения и деления выполняются сложение ($ + $) и вычитание ($ - $). Эти операции также имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо, в порядке их появления. Например, в выражении $ 10 + 5 - 2 $ сначала выполняется $ 10 + 5 $, а затем из результата вычитается 2.

4. Чтение выражения слева направо. После того как определён порядок операций, выражение читается и решается слева направо, соблюдая вышеуказанные правила.

Теперь рассмотрим, как применить эти правила к вашему заданию:

• $ 18 : (11 - 5) + 47 $:

  1. Сначала выполняем действие в скобках: $ 11 - 5 $.
  2. Затем делим $ 18 $ на результат из скобок.
  3. После этого прибавляем $ 47 $ к результату деления.

• $ 2 * 9 - 6 * 3 $:

  1. Сначала выполняем умножения: $ 2 * 9 $ и $ 6 * 3 $.
  2. Затем из результата первого умножения вычитаем результат второго умножения.

• $ 24 : 3 + 9 * 3 $:

  1. Сначала выполняем деление: $ 24 : 3 $.
  2. Затем выполняем умножение: $ 9 * 3 $.
  3. После этого складываем результаты деления и умножения.

Для каждого выражения требуется строго соблюдать порядок выполнения операций. Важно помнить: если одно из чисел или операций пропущено или выполнено не в том порядке, итоговый результат будет неправильным.