Рассмотри выражения, установи порядок выполнения действий и выполни вычисления.
1)
30 + 15 − 6;
60 − 7 + 18;
18 : 3 + 4 * 3;
2 * 8 + 21 : 7;
12 + 6 : 2 − 7 * 2;
37 + 9 − 6 : 2 * 3.
2)
70 : (3 + 7) + 24;
60 : 6 * 3 − 18;
100 − (24 − 18) * 3;
100 − (72 − 67) * 2.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 3 класс Моро. Часть 1. Страница 26. Номер №1

Решение 1

$30 \overset{1}{+} 15 \overset{2}{-} 6 = 45 - 6 = 39$;
$60 \overset{1}{-} 7 \overset{2}{+} 18 = 53 + 18 = 71$;
$18 \overset{1}{:} 3 \overset{3}{+} 4 \overset{2}{*} 3 = 6 + 12 = 18$;
$2 \overset{1}{*} 8 \overset{3}{+} 21 \overset{2}{:} 7 = 16 + 3 = 19$;
$12 \overset{3}{+} 6 \overset{1}{:} 2 \overset{4}{-} 7 \overset{2}{*} 2 = 12 + 3 - 14 = 15 - 14 = 1$;
$37 \overset{3}{+} 9 \overset{4}{-} 6 \overset{1}{:} 2 \overset{2}{*} 3 = 37 + 9 - 3 * 3 = 37 + 9 - 9 = 46 - 9 = 37$.

Решение 2

$70 \overset{2}{:} (3 \overset{1}{+} 7) \overset{3}{+} 24 = 70 : 10 + 24 = 7 + 24 = 31$;
$60 \overset{1}{:} 6 \overset{2}{*} 3 \overset{3}{-} 18 = 10 * 3 - 18 = 30 - 18 = 12$;
$100 \overset{3}{-} (24 \overset{1}{-} 18) \overset{2}{*} 3 = 100 - 6 * 3 = 100 - 18 = 82$;
$100 \overset{3}{-} (72 \overset{1}{-} 67) \overset{2}{*} 2 = 100 - 5 * 2 = 100 - 10 = 90$.

Теория по заданию

Для решения задачи, необходимо подробно разобрать порядок выполнения действий в математических выражениях. Это фундаментальное правило, которое называется порядком действий и используется для правильного выполнения вычислений.

Теоретическая часть: порядок выполнения действий

Математические выражения могут содержать различные операции: сложение (+), вычитание (−), умножение (×), деление (:), а также скобки. Важно помнить, что порядок выполнения операций строго регламентирован, чтобы получить правильный результат.

Основные правила выполнения действий:

Действия в скобках выполняются в первую очередь. Если есть несколько пар скобок, начинаем с самых внутренних.
Умножение и деление выполняются до сложения и вычитания. Это называется приоритетом операций.
Сложение и вычитание выполняются в последнюю очередь.
Если в выражении есть несколько операций с одинаковым приоритетом (например, несколько умножений или сложений), они выполняются слева направо — это называется "ассоциативным порядком".

Пример: порядок выполнения действий

В выражении:
8 + 3 × 2 − 5
1. Сначала выполняем умножение: $3 × 2 = 6$.
2. Затем выполняем сложение и вычитание слева направо:
− $8 + 6 = 14$,
− $14 - 5 = 9$.
Итак, результат выражения — $9$.

Особенность работы со скобками

Если в выражении есть скобки, то сначала вычисляем всё внутри них. Например:
(6 + 4) × 3
1. Сначала вычисляем действие в скобках: $6 + 4 = 10$.
2. Затем выполняем умножение: $10 × 3 = 30$.

Важные ошибки, которых следует избегать:

Не путать порядок операций. Например, в выражении $8 + 3 × 2$, если сложить $8 + 3$ перед умножением, получится неправильный результат.
Игнорировать скобки. Скобки могут существенно менять результат выражения.

Как разобрать каждое выражение:

Для каждого выражения из задачи важно сначала определить порядок действий, а затем выполнить их.

Первая группа выражений:

$30 + 15 − 6$: сложение и вычитание выполняются слева направо.
$60 − 7 + 18$: аналогично, сложение и вычитание слева направо.
$18 : 3 + 4 × 3$: сначала выполняем деление и умножение, затем сложение.
$2 × 8 + 21 : 7$: сначала выполняем умножение и деление, затем сложение.
$12 + 6 : 2 − 7 × 2$: выполняем деление, умножение, а затем сложение и вычитание.
$37 + 9 − 6 : 2 × 3$: выполняем деление, затем умножение, после этого сложение и вычитание.

Вторая группа выражений:

$70 : (3 + 7) + 24$: сначала вычисляем действие в скобках, затем деление и сложение.
$60 : 6 × 3 − 18$: выполняем деление и умножение, затем вычитание.
$100 − (24 − 18) × 3$: сначала вычисляем действие в скобках, затем умножение, а потом вычитание.
$100 − (72 − 67) × 2$: аналогично, начинаем с действия в скобках, затем умножение и вычитание.

Таким образом, порядок выполнения действий в каждом выражении установлен на основе вышеуказанных правил. Теперь вы можете приступать к самостоятельному решению задачи.