32 + 9 * (19 − 16);
27 : 3 * 4;
2 * 9 − 18 : 3.

Для решения этих выражений важно понимать и использовать базовые правила математики, такие как порядок выполнения действий. В третьем классе ученики уже знакомы с основными арифметическими операциями: сложением, вычитанием, умножением и делением. Чтобы правильно решить подобные задачи, необходимо следовать установленному порядку действий. Этот порядок часто называют приоритетом операций.

Порядок выполнения действий:
1. Действия в скобках: Если в выражении есть скобки, их нужно выполнить в первую очередь. Скобки помогают уточнить порядок вычислений, определяя, какие операции следует выполнить раньше. Все действия внутри скобок решаются по тому же порядку: сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание.

1. Умножение и деление: После выполнения операций в скобках, если они есть, переходят к действиям умножения и деления. Эти действия имеют одинаковый приоритет, и их выполняют слева направо.

2. Сложение и вычитание: Последними выполняются операции сложения и вычитания. Как и в случае умножения и деления, они имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо.

Подробное объяснение каждого шага:

1. Скобки:

   • Скобки используются для изменения стандартного порядка выполнения действий. Например, в выражении $ 5 + (3 \times 2) $, сначала выполняется умножение в скобках, а затем прибавляется результат. Если скобок нет, действия выполняются по установленному приоритету.

2. Умножение и деление:

   • Эти операции выполняются перед сложением и вычитанием. Например, в выражении $ 6 + 4 \times 2 $, сначала выполняется умножение ($ 4 \times 2 = 8 $), а затем сложение ($ 6 + 8 = 14 $).

3. Сложение и вычитание:

   • Когда в выражении есть только сложение и вычитание, они выполняются слева направо. Например, $ 10 - 2 + 4 $ решается следующим образом: сначала вычитание ($ 10 - 2 = 8 $), затем сложение ($ 8 + 4 = 12 $).

Примеры и ключевые моменты для понимания:
1. Если в выражении есть несколько скобок, сначала решают те, что находятся внутри других (вложенные скобки). Например, в выражении $ 5 + ((2 + 3) \times 4) $, сначала выполняют действие $ 2 + 3 $, затем умножают результат на $ 4 $, а после прибавляют $ 5 $.

1. Если в выражении отсутствуют скобки, порядок действий определяется приоритетом операций. Например, в выражении $ 7 + 2 \times 3 $, сначала выполняется умножение ($ 2 \times 3 = 6 $), затем сложение ($ 7 + 6 = 13 $).

2. При выполнении деления важно обратить внимание на то, что результат может быть целым числом или дробным числом. В задачах для третьего класса обычно используют целые числа.

Заключение:
Решение подобных выражений требует четкого следования порядку выполнения действий:
− Сначала решать содержимое скобок (если они есть).
− Затем выполнять умножение и деление, слева направо.
− И наконец, переходить к сложению и вычитанию, также слева направо.

Этот порядок действий позволяет избегать ошибок и правильно интерпретировать математическое выражение.