Для решения задачи необходимо понять, что таблица представляет собой классическое применение операции умножения. Умножение — это одна из четырех основных арифметических операций, наряду со сложением, вычитанием и делением. В данной таблице у нас есть два множителя и их произведение.

1. Множитель: В таблице представлены два ряда с названием "Множитель". Это числа, которые нужно умножить друг на друга. Множители — это те числа, которые, будучи умноженными, дают некоторое значение, которое называется произведением.

2. Произведение: Это результат умножения двух множителей. Произведение показывает, сколько всего у нас получится, если мы возьмем один множитель раз ровно столько раз, сколько указано вторым множителем.

3. Взаимосвязь между множителями и произведением: Если у нас есть два множителя $a$ и $b$, их произведение обозначается как $a \times b$ или просто $a \cdot b$. Например, если один множитель равен 8, а второй множитель равен 3, то их произведение будет равно $8 \times 3 = 24$.

4. Формулы и свойства умножения:

   • Коммутативность: Порядок множителей не влияет на результат, то есть $a \times b = b \times a$.
   • Ассоциативность: Группировка множителей не влияет на произведение, то есть $(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$.
   • Нейтральный элемент: Любое число, умноженное на 1, остается тем же числом, $a \times 1 = a$.
   • Умножение на ноль: Любое число, умноженное на 0, дает 0, $a \times 0 = 0$.

5. Анализ таблицы: Чтобы заполнить пустые ячейки в таблице, нужно использовать известные множители и произведения. Если известны оба множителя, произведение находится непосредственно через их умножение. Если известен один множитель и произведение, то недостающий множитель можно найти, используя операцию деления: произведение делится на известный множитель.

6. Пример применения:

   • Если известно, что множитель равен 5, а произведение равно 15, то другой множитель можно найти следующим образом: $15 \div 5 = 3$.

Используя эти принципы и свойства умножения, можно заполнить оставшиеся пустые ячейки в таблице, находя недостающие множители или произведения.