$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '☐78', y: '4☐5', z: '69☐'}$
 
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '54☐', y: '1☐8', z: '☐28'}$

Чтобы помочь решить задачи, приведем подробное теоретическое объяснение, основанное на правилах арифметики, которые изучаются в 3 классе.

Что такое сложение и вычитание в столбик?

Сложение и вычитание в столбик — это метод выполнения арифметических операций с числами, расположенными друг под другом в соответствии с их разрядами (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями). Этот метод позволяет аккуратно работать с числами, особенно когда результат одной разрядной операции переносится или занимает место в следующем разряде.

Состав числа и разряды

Каждое число можно разделить на разряды:
− Единицы — это цифра, которая занимает последнее место в записи числа.
− Десятки — это цифра, стоящая перед единицами (вторая справа).
− Сотни — это цифра, стоящая перед десятками (третья справа).

При сложении или вычитании важно учитывать, что каждая цифра должна быть обработана в пределах своего разряда. Например, единицы складываются с единицами, десятки с десятками, и так далее.

Как выполнять сложение в столбик?

1. Запись чисел: Расположите числа друг под другом так, чтобы одинаковые разряды стояли ровно друг под другом. Например, единицы числа 45 должны быть под единицами числа 78.
2. Сложение разрядов: Сложите числа начиная с правого края (разряд единиц).
   • Если сумма разряда меньше 10, записываем результат прямо под чертой.
   • Если сумма разряда равна или больше 10, записываем последний разряд (единицы) результата, а десятки "переносим" в следующий разряд.
3. Работа с переносом: Не забудьте добавить "перенос" к следующему разряду.
4. Запись результата: Заполните результат, начиная с разряда единиц.

Как выполнять вычитание в столбик?

1. Запись чисел: Расположите уменьшаемое и вычитаемое друг под другом, как и в случае сложения. Уменьшаемое (число, из которого вычитают) должно быть сверху.
2. Вычитание разрядов: Начинаем вычитать с разряда единиц.
   • Если значение в верхнем разряде больше или равно значению в нижнем разряде, выполняем вычитание.
   • Если значение в верхнем разряде меньше значения в нижнем разряде, занимаем "единицу" из следующего разряда.
3. Занятие: Если занимаем из следующего разряда, уменьшаем его на 1 и добавляем 10 к текущему разряду. После этого выполняем вычитание.
4. Запись результата: Записываем результат снизу.

Что делать, если в числе есть пропущенные цифры (заменены на "☐")?

Если в задаче есть цифры, которые нужно найти:
1. Используйте свойства сложения и вычитания:
− Для сложения: сумма чисел в одном разряде должна соответствовать числу в этом разряде в итоговом числе.
− Для вычитания: разность чисел в одном разряде должна соответствовать числу в этом разряде в итоговом числе.
2. Начинайте с разряда единиц:
− Сравните известные цифры и найдите недостающую цифру, используя обратные операции:
− Для сложения: если известны два слагаемых, найдите третье, вычитая одно из итогового числа.
− Для вычитания: если известны разность и одно из чисел, найдите другое, используя сложение.
3. Продолжайте двигаться к более старшим разрядам (десяткам, сотням), учитывая переносы или занятия.

Подсказки для конкретных задач:

1. Сложение (первая задача):

   • Смотри на каждый разрядная сумма. Итоговое число записано ниже черты, а слагаемые — выше. Если в каком−то разряде есть "☐", это означает, что нужно найти недостающую цифру с учетом итогового числа и переносов из предыдущего разряда (если они есть).

2. Вычитание (вторая задача):

   • Здесь уменьшаемое и разность записаны выше и ниже черты соответственно. Нужно внимательно рассмотреть каждый разряд:
   • Если цифры в уменьшаемом недостаточно для вычитания, нужно занять "единицу" из следующего разряда.
   • Если разность или вычитаемое неизвестны, используйте обратное действие (сложение или вычитание) для их нахождения.

Это объяснение поможет понять, как действовать в любой задаче на сложение и вычитание в столбик, включая те, где требуется найти пропущенные цифры.