В мастерской за 5 дней сшили 15 костюмов, поровну во все дни. Сколько таких костюмов при той же ежедневной выработке сошьют в мастерской за месяц (23 рабочих дня)?
Составь задачу, обратную данной, и реши ее.

Для того чтобы решить данную задачу, сначала разберем её теоретическую часть и подойдем к пониманию методов решения. Задача связана с такими математическими понятиями, как деление, умножение, и пропорции.

Шаг 1: Понимание сути задачи
В задаче говорится, что за 5 дней в мастерской сшили 15 костюмов. То есть известно, что за определённое количество времени (5 дней) было выполнено определённое количество работы (сшито 15 костюмов). Кроме того, указано, что каждый день шьётся одинаковое количество костюмов. Это значит, что ежедневная выработка постоянна.

Задача состоит в том, чтобы найти, сколько костюмов будет сшито за другой промежуток времени (23 дня), если сохранится та же ежедневная выработка.

Шаг 2: Разделение задачи на этапы
Решение задачи можно представить в виде следующих шагов:
1. Найти количество костюмов, которое шьётся за 1 день (ежедневная выработка). Для этого общее количество сшитых костюмов за 5 дней (15 костюмов) делится на количество дней (5 дней).
2. Когда известна ежедневная выработка, можно рассчитать, сколько костюмов будет сшито за 23 дня. Для этого ежедневная выработка умножается на 23 дня.

Шаг 3: Пропорция в задаче
Задача также может быть решена с помощью пропорции. В задаче дана зависимость:
− за 5 дней сшито 15 костюмов,
− за 23 дня сшито ? костюмов.

Составив пропорцию, можно выразить количество костюмов, сшитых за 23 дня, через отношение:
$ \frac{15}{5} = \frac{?}{23} $.

Решив эту пропорцию, можно найти искомое значение.

Шаг 4: Обратная задача
Обратная задача формулируется так, чтобы её решение привело нас к исходным данным. Например, в данной ситуации обратной будет задача, в которой уже известен результат (количество костюмов, сшитых за месяц, и ежедневная выработка), а требуется найти исходные условия (например, количество костюмов, сшитых за 5 дней).

Пример обратной задачи:
"В мастерской за 23 рабочих дня сшили 69 костюмов. Каждый день работа выполнялась с одинаковой выработкой. Сколько костюмов было сшито за 5 дней при той же ежедневной выработке?"

Решение обратной задачи также потребует:
1. Найти ежедневную выработку (разделить общее количество костюмов на количество дней).
2. Найти количество костюмов, сшитых за 5 дней (умножить ежедневную выработку на 5 дней).

Шаг 5: Проверка решения
После того как исходная и обратная задачи будут решены, можно проверить, совпадают ли результаты. Это поможет убедиться в правильности вычислений.

Роль арифметических действий в задаче
− Деление используется для нахождения ежедневной выработки. Это важно для понимания того, как распределена работа.
− Умножение используется для нахождения итоговых значений за указанный период. Оно помогает масштабировать результат на любой заданный промежуток времени.

Итоговый вывод
Данная задача учит работать с величинами, распределёнными равномерно во времени, а также помогает развивать умение составлять и решать обратные задачи.