Составь задачи, которые решаются так:
1) (45 − 8) + 45;
2) 8 * 4 + 8;
3) 17 * 3 + 9 * 4.
Найди ответ к каждой задаче.

Конечно! Вот очень подробная теоретическая часть для решения задач, не содержащая их решений.

Теоретическая часть

Для решения задач на составление выражений и выполнение арифметических операций, необходимо понимать, как работают основные математические действия: сложение, вычитание и умножение. Разберем каждую часть подробно.

1. Сложение

Сложение — это действие, при котором два числа объединяются, чтобы получить их сумму. Например:
− Если к числу 45 прибавить 8, то получится 53.

Сложение подчиняется свойствам:
− Коммутативность: от перестановки чисел результат не меняется (45 + 8 = 8 + 45).
− Ассоциативность: порядок выполнения суммирования групп не влияет на результат ((45 + 8) + 10 = 45 + (8 + 10)).

2. Вычитание

Вычитание — это действие, которое показывает, насколько одно число меньше другого. Например:
− Если из 45 вычесть 8, то получим 37.

Особенности вычитания:
− Не является коммутативным: порядок действий важен (45 − 8 ≠ 8 − 45).
− Результат может быть отрицательным, если уменьшаемое меньше вычитаемого.

3. Умножение

Умножение — это процесс сложения одинаковых чисел несколько раз. Например, если умножить 8 на 4, это значит сложить 8 четыре раза (8 + 8 + 8 + 8 = 32).

Свойства умножения:
− Коммутативность: от перестановки чисел результат не меняется (8 × 4 = 4 × 8).
− Ассоциативность: группировка чисел не влияет на результат ((8 × 4) × 2 = 8 × (4 × 2)).

4. Комбинированные операции

Когда в задаче встречаются разные арифметические операции (сложение, вычитание, умножение), нужно учитывать порядок действий:
1. Выполняем действия в скобках.
2. Выполняем умножение и деление, начиная слева направо.
3. Выполняем сложение и вычитание, начиная слева направо.

Пример: в выражении (45 − 8) + 45, сначала выполняем действие в скобках (45 − 8), а затем прибавляем 45.

Разбор выражений

Теперь разберем каждое из предложенных выражений:

1. (45 − 8) + 45

   • Здесь сначала нужно выполнить действие в скобках — вычитание (45 − 8), а затем прибавить результат к 45.

2. 8 * 4 + 8

   • Сначала выполняется умножение (8 × 4), а затем к результату прибавляется 8.

3. 17 * 3 + 9 * 4

   • Здесь два этапа умножения: 17 × 3 и 9 × 4. После этого нужно сложить результаты.

Составление задач

Для каждого выражения мы можем придумать задачу, которая решается этим выражением:

1. (45 − 8) + 45
   Задача: У мальчика было 45 камушков. Он потерял 8 камушков, а потом нашел еще 45 камушков. Сколько всего камушков стало у мальчика?

2. 8 * 4 + 8
   Задача: В ящике лежат 4 ряда яблок по 8 штук. Кроме этого, мама положила еще 8 яблок. Сколько яблок теперь в ящике?

3. 17 * 3 + 9 * 4
   Задача: В одном саду растут 17 деревьев, на каждом дереве по 3 яблока. В другом саду растут 9 деревьев, на каждом — по 4 яблока. Сколько всего яблок в двух садах?

Надеюсь, теоретическая часть и примеры задач помогут вам разобраться с решением!