1) Закончи каждый вывод:
Чтобы найти неизвестный множитель, надо ... .
Чтобы найти неизвестное делимое, надо ... .
Чтобы найти неизвестный делитель, надо ... .
2) Объясни решение уравнений и проверку.
x * 24 = 72
x = 72 : 24
<span class='underline'>x = 3<span class='underline'>
3 * 24 = 72
72 = 72
 
x : 18 = 5
x = 18 * 5
<span class='underline'>x = 90<span class='underline'>
90 : 18 = 5
5 = 5
 
51 : x = 17
x = 51 : 17
<span class='underline'>x = 3<span class='underline'>
51 : 3 = 17
17 = 17
3) Реши уравнения, не вычисляя.
x * 18 = 18
x * 24 = 0
36 : x = 1
x : 1 = 17

1) Теоретическая часть:

Чтобы успешно решать задачи с неизвестными компонентами арифметических действий, нужно помнить основные свойства действий умножения и деления. Эти свойства помогают находить неизвестные множители, делители или делимое.

• Чтобы найти неизвестный множитель, нужно результат умножения (произведение) разделить на известный множитель. Формула:
  Произведение : Известный множитель = Неизвестный множитель.

• Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное. Формула:
  Делитель × Частное = Делимое.

• Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное. Формула:
  Делимое : Частное = Делитель.

Эти правила основаны на обратимости операций умножения и деления. Например, если мы знаем частное и делитель, то можем восстановить делимое, используя умножение.

2) Объяснение решения уравнений и проверки:

Уравнение — это математическое равенство, содержащее неизвестное число (переменную). Чтобы решить уравнение, нужно найти значение переменной, при котором равенство становится верным.

Рассмотрим каждое уравнение:

1. Уравнение: x * 24 = 72 Здесь неизвестный множитель — это x. Чтобы найти его, разделим произведение (72) на известный множитель (24): x = 72 : 24 После вычисления получаем: x = 3.

Проверка: Подставляем найденное значение x = 3 обратно в уравнение:
3 * 24 = 72
Убедились, что равенство верно:
72 = 72.

1. Уравнение: x : 18 = 5 Здесь неизвестное делимое — это x. Чтобы найти его, умножаем делитель (18) на частное (5): x = 18 * 5 После вычисления получаем: x = 90.

Проверка: Подставляем найденное значение x = 90 обратно в уравнение:
90 : 18 = 5
Убедились, что равенство верно:
5 = 5.

1. Уравнение: 51 : x = 17 Здесь неизвестный делитель — это x. Чтобы найти его, делимое (51) делим на частное (17): x = 51 : 17 После вычисления получаем: x = 3.

Проверка: Подставляем найденное значение x = 3 обратно в уравнение:
51 : 3 = 17
Убедились, что равенство верно:
17 = 17.

Основной принцип проверки уравнения — подставить найденное значение переменной в исходное уравнение. Если равенство выполняется, то результат верный.

3) Теория для решения уравнений без вычислений:

Для решения уравнений без вычислений важно анализировать свойства чисел и операций:

1. Уравнение: x * 18 = 18
   Если число умножается на какой−то множитель и результат не изменяется, значит, этот множитель равен 1.
   Вывод: x = 1.

2. Уравнение: x * 24 = 0
   Произведение любого числа на 0 всегда равно 0. Значит, чтобы результат был 0, один из множителей обязательно должен быть равен 0.
   Вывод: x = 0.

3. Уравнение: 36 : x = 1
   Если число делится на какое−то число и результат равен самому делимому, то делитель должен быть равен числу, которое делится.
   Вывод: x = 36.

4. Уравнение: x : 1 = 17
   Любое число, делённое на 1, остаётся неизменным. Поэтому x равно частному.
   Вывод: x = 17.

Обратите внимание, что для решения уравнений без вычислений важно понимать свойства операций (умножения и деления).