Объясни, как выполнена проверку умножения и деления.
32 * 3 = 96;
96 : 32 = 3;
96 : 3 = 32.
 
75 : 5 = ☐;
☐ * 5 = 75;
75 : ☐ = 5.

Для решения задач на умножение и деление важно понимать связь между этими действиями. Умножение и деление – взаимно обратные операции: результат умножения можно проверить с помощью деления, а результат деления – с помощью умножения. Рассмотрим подробно теоретическую часть, которая поможет понять, как проверяются такие расчеты.

1. Умножение:
   • При выполнении умножения двух чисел, мы находим их произведение.
   • Например, 32 * 3 = 96. Здесь число 32 называется множителем, число 3 – также множитель, а 96 – это произведение.
   • Чтобы проверить правильность результата умножения, мы используем обратную операцию – деление. Если произведение (96) разделить на один из множителей (например, 32), то результатом должно быть второй множитель (3). И наоборот: если произведение (96) разделить на второй множитель (3), то результатом будет первый множитель (32).

1. Деление:
   • Деление – это операция, обратная умножению. При делении одного числа на другое мы определяем, сколько раз одно число помещается в другое.
   • Например, 96 : 32 = 3. Здесь 96 называется делимым, 32 – делителем, а 3 – частным.
   • Чтобы проверить результат деления, мы выполняем обратную операцию – умножение. Если частное (3) умножить на делитель (32), то результатом должно быть исходное делимое (96).

1. Проверка умножения и деления:
   • Для проверки умножения мы делим произведение на один из множителей и проверяем, что результат соответствует другому множителю.
   • Для проверки деления мы умножаем частное на делитель и проверяем, что результат соответствует делимому.

1. Пример проверки: Рассмотрим последовательность проверок:
   • Умножение: 32 * 3 = 96. Проверка: 96 : 32 = 3 (результат совпадает с множителем 3) и 96 : 3 = 32 (результат совпадает с множителем 32).
   • Деление: 96 : 32 = 3. Проверка: 3 * 32 = 96 (результат совпадает с делимым).

1. Решение задачи: Теперь применим теоретическое понимание к задаче:
   • Дано: 75 : 5 = ☐.
   • Чтобы выполнить деление, нужно определить частное (результат). Частное – это то, сколько раз число 5 помещается в число 75.
   • Проверка деления будет выглядеть так: частное (☐) умножается на делитель (5) и должно дать исходное делимое (75). То есть, ☐ * 5 = 75.
   • Также можно проверить, верно ли частное, если разделить делимое (75) на искомое частное (☐): 75 : ☐ = 5.