Объясни, почему верны равенства.
7 * 14 = 14 * 7;
(6 + 7) * 5 = 6 * 5 + 7 * 5;
(18 + 24) : 6 = 18 : 6 + 24 : 6;
28 * 1 = 28;
49 * 0 = 0;
0 : 17 = 0.
7 * 14 = 14 * 7
от перемены мест множителей произведение не меняется.
(6 + 7) * 5 = 6 * 5 + 7 * 5
6 * 5 + 7 * 5 = 6 * 5 + 7 * 5
при умножении суммы на число можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить результаты.
(18 + 24) : 6 = 18 : 6 + 24 : 6
18 : 6 + 24 : 6 = 18 : 6 + 24 : 6
при делении суммы на число можно разделить на это число каждое слагаемое и сложить результаты.
28 * 1 = 28
при умножении числа на единицу получится данное число.
49 * 0 = 0
при умножении любого числа на нуль получится нуль.
0 : 17 = 0
при делении нуля на любое число получится нуль.
Для того чтобы объяснить, почему перечисленные равенства верны, нужно опираться на основные свойства арифметических операций. Вот подробное объяснение каждого равенства:
Это равенство опирается на переместительное свойство умножения (или коммутативное свойство). Согласно этому свойству, от перемены мест множителей произведение (результат умножения) не изменяется.
Например, если мы умножаем 7 на 14 или 14 на 7, результат будет одинаковым.
Формула: $ a * b = b * a $.
Здесь $ a = 7 $, $ b = 14 $. Поэтому $ 7 * 14 = 14 * 7 $.
Это равенство основано на распределительном свойстве умножения относительно сложения.
Согласно этому свойству, если у нас есть сумма двух чисел, умноженная на какое−то число, то результат будет равен сумме произведений каждого из этих чисел на указанное число.
Формула: $ (a + b) * c = a * c + b * c $.
Здесь $ a = 6 $, $ b = 7 $, $ c = 5 $. Поэтому $ (6 + 7) * 5 = 6 * 5 + 7 * 5 $.
Это равенство тоже основано на распределительном свойстве, но уже для деления относительно сложения.
Согласно этому свойству, если сумма двух чисел делится на какое−то число, то результат деления будет равен сумме частных, полученных от деления каждого числа на то же самое число.
Формула: $ (a + b) : c = a : c + b : c $.
Здесь $ a = 18 $, $ b = 24 $, $ c = 6 $. Поэтому $ (18 + 24) : 6 = 18 : 6 + 24 : 6 $.
Это равенство основано на свойстве умножения на единицу.
Согласно этому свойству, любое число, умноженное на 1, остается неизменным.
Формула: $ a * 1 = a $.
Здесь $ a = 28 $. Поэтому $ 28 * 1 = 28 $.
Это равенство основано на свойстве умножения на нуль.
Согласно этому свойству, любое число, умноженное на 0, всегда равно 0.
Формула: $ a * 0 = 0 $.
Здесь $ a = 49 $. Поэтому $ 49 * 0 = 0 $.
Это равенство основано на свойстве деления нуля на число.
Согласно этому свойству, если 0 делится на любое ненулевое число, то результат всегда равен 0.
Формула: $ 0 : a = 0 $, где $ a \neq 0 $.
Здесь $ a = 17 $. Поэтому $ 0 : 17 = 0 $.
Важно отметить, что в математике деление на ноль не определено, но делить ноль на любое число (кроме нуля) можно, и результат всегда равен нулю.
Пожауйста, оцените решение
