120 + 180 : 2 * 5;
120 + 180 : (2 * 5);
(120 + 180) : 2 * 5;
750 − (150 − 50) : 5;
750 − 150 − 50 : 5;
(750 − 150 − 50) : 5.

Чтобы решить задачи, подобные представленным, необходимо хорошо понимать порядок выполнения действий в математических выражениях. Особое внимание надо уделить порядку операций, а также роли скобок в выражениях. Вот подробное теоретическое объяснение:

1. Порядок выполнения арифметических операций (правило операций):
   • В математике существует строгое правило выполнения действий, которое называется порядком операций. Это правило определяет, в каком порядке нужно выполнять действия в выражении.
   • Сначала выполняются действия в скобках, если они имеются.
   • Затем выполняются действия умножения и деления (по порядку слева направо).
   • После этого выполняются действия сложения и вычитания (по порядку слева направо).

Пример:
Если дано выражение 2 + 3 * 4, сначала выполняется умножение, а потом сложение:
− Сначала: 3 * 4 = 12.
− Затем: 2 + 12 = 14.

1. Роль скобок:

   • Скобки изменяют естественный порядок выполнения действий. Если часть выражения заключена в скобки, действия внутри скобок выполняются в первую очередь, даже если они не следуют стандартному порядку операций.
   • Например, если дано выражение (2 + 3) * 4, то сначала выполняется действие в скобках:
   • Сначала: 2 + 3 = 5.
   • Затем: 5 * 4 = 20.

2. Деление и умножение:

   • Эти операции считаются операции более «высокого порядка», чем сложение и вычитание. Это значит, что при отсутствии скобок, они выполняются перед сложением или вычитанием.
   • В случае появления нескольких операций умножения и деления подряд, их выполняют в порядке слева направо.

3. Сложение и вычитание:

   • Сложение и вычитание считаются операциями более «низкого порядка», чем умножение и деление. Они выполняются после всех операций умножения и деления, если в выражении отсутствуют скобки.
   • Если несколько операций сложения и вычитания идут подряд, их выполняют в порядке слева направо.

4. Анализ примеров:

   • Рассмотрим выражение 120 + 180 : 2 * 5. Согласно порядку выполнения арифметических операций:
   • Сначала выполняется деление 180 : 2.
   • Затем выполняется умножение результата на 5.
   • И, наконец, выполняется сложение с 120.

• Если выражение содержит скобки, например 120 + 180 : (2 * 5), то:

  • Сначала выполняется действие в скобках: 2 * 5.
  • Затем выполняется деление 180 : результат из скобок.
  • И, наконец, выполняется сложение с 120.

• Если скобки захватывают сложение, например (120 + 180) : 2 * 5, то:

  • Сначала выполняется сложение 120 + 180.
  • Затем выполняется деление результата на 2.
  • И, наконец, умножение на 5.

• Аналогично для выражений с вычитанием, например 750 − (150 − 50) : 5:

  • Сначала выполняется действие в скобках: 150 − 50.
  • Затем деление результата на 5.
  • И, наконец, выполняется вычитание 750 − результат.

1. Практический подход:
   • Всегда следите за наличием скобок в выражении — они указывают, какие действия нужно выполнить в первую очередь.
   • Выполняйте действия, строго следуя порядку операций.
   • Если выражение кажется сложным, выполняйте действия постепенно, записывая промежуточные результаты.

Зная эти правила, вы сможете корректно решать задачи, подобные представленным!