Поставь скобки, чтобы равенства стали верными:
100 − 24 : 2 = 38;
360 : 6 + 3 = 40;
32 * 2 − 2 = 0;
300 + 20 * 3 : 10 = 96;
420 : 10 − 4 : 2 = 35;
4 * 120 − 120 : 6 = 0.

Для решения задачи, связанной с постановкой скобок в выражениях, чтобы равенства стали верными, необходимо обратить внимание на порядок выполнения арифметических операций. Этот порядок строго определён математическими правилами и регулируется так называемым приоритетом операций.

1. Порядок выполнения операций без скобок:

   • В первую очередь выполняются операции умножения (*) и деления (:).
   • Затем выполняются операции сложения (+) и вычитания (−).
   • Операции одинакового приоритета выполняются слева направо, если нет скобок.

2. Как работают скобки:

   • Скобки позволяют изменить стандартный порядок выполнения операций.
   • Выражения внутри скобок всегда выполняются в первую очередь, независимо от их порядка в общем выражении.
   • Вложенные скобки (скобки внутри других скобок) выполняются от самой внутренней части к внешней.

3. Анализ каждого равенства:
   Чтобы равенства стали верными, нужно изменить порядок вычислений, добавляя скобки так, чтобы результат соответствовал правой части уравнения, указанной после знака равенства (=). Для этого:

   • Подставляем возможные позиции скобок.
   • Проверяем результат каждого варианта, выполняя действия в правильном порядке.

4. Примеры преобразования выражений:
   Рассмотрим примеры, чтобы понять, как работают скобки:

   • Без скобок: $100 - 24 : 2$. Здесь сначала вычисляется деление $24 : 2 = 12$, затем выполняется вычитание $100 - 12 = 88$.
   • Со скобками: $100 - (24 : 2)$. Скобки в данном случае не меняют порядок, так как деление всё равно выполняется первым. Но если мы изменим порядок, например, так: $(100 - 24) : 2$, сначала выполняется вычитание $100 - 24 = 76$, а затем деление $76 : 2 = 38$.

5. Процедура решения задачи:
   Для каждого равенства:

   • Определяем текущий порядок выполнения операций (если бы скобок не было).
   • Сравниваем результат с правой частью уравнения.
   • Если результат не совпадает, пробуем разные варианты постановки скобок, чтобы изменить порядок выполнения операций.
   • Проверяем каждый вариант, чтобы найти корректное расположение скобок.

6. Основные операции и их взаимодействие:

   • Умножение и деление: могут менять итоговый результат в зависимости от порядка выполнения.
   • Сложение и вычитание: порядок этих операций также может быть изменён с помощью скобок.
   • Комбинация всех операций: особенно важно правильно расставить скобки, чтобы добиться нужного результата.

7. Практические шаги:

   • Начинайте с самого простого выражения.
   • Пробуйте добавлять скобки вокруг отдельных операций, чтобы проверить, как меняется результат.
   • Постепенно усложняйте выражение, анализируя влияние каждой пары скобок.

8. Проверка результата:
   После добавления скобок в выражение пересчитайте его, строго соблюдая изменённый порядок операций. Убедитесь, что результат совпадает с указанной правой частью равенства.

Таким образом, для решения задачи важно внимательно анализировать каждое выражение, экспериментировать с разными вариантами расстановки скобок и проверять, какой из них приводит к правильному результату.