Какое число делится без остатка только на 1 и на 7?

Для решения этой задачи важно понять некоторые основные принципы делимости и свойства чисел. Давайте подробно разберем теоретическую часть.

Простые числа

Простое число — это натуральное число больше 1, которое имеет только два делителя: 1 и само себя. То есть, простое число нельзя разделить на другие числа, кроме этих двух. Например, числа 2, 3, 5, 7, 11 и так далее являются простыми числами.

Свойства делимости

Чтобы число делилось без остатка, результат деления должен быть целым числом. Например:
− $ 6 \div 3 = 2 $ — деление без остатка.
− $ 7 \div 3 = 2.333... $ — деление с остатком, не целое число.

Если число делится только на 1 и на само себя без остатка, оно является простым.

Число 7

Число 7 является простым числом, так как оно делится без остатка только на следующие числа:
− $ 7 \div 1 = 7 $ — деление без остатка.
− $ 7 \div 7 = 1 $ — деление без остатка.

Число 7 не делится без остатка на другие натуральные числа (например, $ 7 \div 2 = 3.5 $, остаток присутствует).

Исключение для числа 1

Число 1 делится только на себя, но его не считают простым числом, потому что оно имеет лишь один делитель, а не два. Простые числа всегда имеют ровно два делителя.

Важность понимания деления

Для проверки делимости числа, можно выполнить простые шаги:
1. Разделить число на каждое из натуральных чисел, начиная с 2.
2. Проверить, является ли результат целым.

Если результат деления целый только для чисел 1 и самого числа, то оно простое.

Ответ в контексте задачи

Если вас просят найти число, которое делится только на 1 и на 7, то важно заметить, что число 7 соответствует определению простого числа.