Назови хотя бы одно двузначное число, которое делится без остатка на все данные числа:
2, 3, 5, 10.

Для решения этой задачи нужно использовать понятие общего кратного. Общим кратным нескольких чисел называют число, которое делится на каждое из этих чисел без остатка.

1. Понятие кратного:
   Кратное числа — это такое число, которое делится на данное число без остатка. Например, числа 10, 20, 30, ... являются кратными числа 10, так как они делятся на 10 нацело.

2. Наименьшее общее кратное (НОК):
   Чтобы найти двузначное число, которое делится на все указанные числа (2, 3, 5 и 10), сначала нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. НОК — это минимальное число, которое делится на каждое из данных чисел.

3. Разложение на простые множители:
   Чтобы найти НОК, удобно разложить каждое число на простые множители:

   • 2 — это простое число.
   • 3 — это простое число.
   • 5 — это простое число.
   • 10 = 2 × 5.

4. Выбор множителей для НОК:
   В НОК каждого числа включаются все простые множители, причём для каждого множителя выбирается его наибольшая степень, встречающаяся в разложениях. В данном случае:

   • Для 2: степень 1 (из 2 и 10).
   • Для 3: степень 1 (из 3).
   • Для 5: степень 1 (из 5 и 10).

Перемножаем выбранные множители:
НОК = 2 × 3 × 5 = 30.

1. Проверка НОК: НОК = 30 делится на все исходные числа:
   • 30 ÷ 2 = 15 (делится нацело),
   • 30 ÷ 3 = 10 (делится нацело),
   • 30 ÷ 5 = 6 (делится нацело),
   • 30 ÷ 10 = 3 (делится нацело).

Значит, 30 — это наименьшее число, которое делится на все данные числа.

1. Двузначное число: Если нужно найти двузначное число, которое также делится на 2, 3, 5 и 10, то оно обязательно будет кратным 30 (так как 30 — НОК). Двузначные числа, кратные 30, можно получить умножением НОК на целые числа: 30, 60, 90, и так далее.