За день мимо станции прошло 12 пассажирских поездов, а товарных − в 2 раза больше. На сколько больше прошло товарных поездов, чем пассажирских?

Чтобы решить задачу, нужно понимать несколько ключевых математических понятий и операций, которые пригодятся. Рассмотрим их подробно:

1. Понятие числа и его кратности
   Числа — это математические объекты, используемые для счета, измерения или упорядочивания. Когда в задаче говорится, что чего−то "в два раза больше", это означает, что нужно умножить данное число на 2. Например, если пассажирских поездов 12, а товарных — в 2 раза больше, то количество товарных поездов вычисляется как $ 12 \times 2 $.

2. Операция умножения
   Умножение — это математическая операция, которая означает многократное сложение одного числа (множимого) на другое (множитель). В данном случае, чтобы узнать количество товарных поездов, мы умножаем число пассажирских поездов на 2.

3. Вычитание
   Вычитание — это математическая операция, используемая для нахождения разницы между двумя числами. Чтобы ответить на вопрос "на сколько больше", нужно из большего числа вычесть меньшее. Таким образом, разница между количеством товарных и пассажирских поездов будет равна количеству товарных поездов минус количество пассажирских поездов.

4. Порядок выполнения операций
   В задаче сначала нужно определить количество товарных поездов, используя умножение. Затем, чтобы узнать, на сколько больше товарных поездов прошло, чем пассажирских, нужно выполнить вычитание. Это соответствует порядку выполнения действий: сначала умножение, затем вычитание.

5. Работа с текстом задачи
   Очень важно правильно интерпретировать текст задачи. Задача говорит:

   • Число пассажирских поездов известно — 12.
   • Число товарных поездов в 2 раза больше. Значит, чтобы узнать это число, нужно умножить 12 на 2.
   • Вопрос задачи: "На сколько больше?" — это означает, что нужно найти разницу между количеством товарных и пассажирских поездов.

6. Запись решения задачи
   При записи решения задачи важно сохранять последовательность действий, чтобы соблюсти логическую структуру:

   • Сначала определяем количество товарных поездов.
   • Затем находим разницу между количеством товарных и пассажирских поездов.

Таким образом, решение задачи основывается на двух последовательных математических действиях: умножении и вычитании.