Вычисли и проверь вычитанием.
348 + 537;
246 + 327;
453 + 174;
621 + 297.

Для решения задачи, где необходимо выполнить сложение двух чисел и затем проверить результат путем вычитания, важно понимать базовые теоретические аспекты арифметических операций — сложения и вычитания. Давайте разберем их подробно.

Сложение чисел

Сложение — это одна из основных арифметических операций, при которой два числа объединяются в одно, называемое суммой. Основные правила сложения следующие:

1. Разрядная структура чисел:

   • Любое число можно представить как сумму его разрядных компонентов (единицы, десятки, сотни и т. д.). Например, число 348 можно представить как $ 300 + 40 + 8 $.

2. Сложение чисел по разрядам:

   • Сложение выполняется начиная с младших разрядов (единицы), затем переходят к десяткам, сотням и далее, если необходимо.
   • Если в каком−либо разряде сумма превышает 9, происходит перенос в старший разряд. Например: $ 7 + 8 = 15 $, здесь 5 остается в разряде единиц, а 1 переносится в разряд десятков.

3. Возможные подходы:

   • Сложение "столбиком", где числа записываются друг под другом, чтобы легко выполнять арифметические действия по разрядам.
   • Устное сложение, где числа разбиваются на удобные части для упрощения вычислений.

Вычитание чисел

Вычитание — это обратная операция сложению, при которой из одного числа (уменьшаемого) вычитается другое число (вычитаемое), и получается разность. Основные правила вычитания:

1. Разрядная структура чисел:

   • Как и при сложении, числа разбиваются на разрядные компоненты. Например, число 537 можно представить как $ 500 + 30 + 7 $.

2. Вычитание чисел по разрядам:

   • Начинаем вычитание с младших разрядов (единицы), затем переходим к десяткам, сотням и так далее.
   • Если уменьшаемое разрядное значение меньше, чем вычитаемое, необходимо занять единицу из старшего разряда. Например: $ 14 - 7 = 7 $, где 4 (единицы) недостаточно для вычитания 7, поэтому из разряда десятков "заимствуется" 1 (10), превращая 4 в 14.

3. Проверка вычитанием:

   • Чтобы проверить правильность сложения чисел, можно выполнить обратную операцию — вычитание. Если мы сложили два числа $ A $ и $ B $ и получили сумму $ S $, то вычитание $ S - A $ должно дать $ B $, а $ S - B $ должно дать $ A $.

Алгоритм решения задачи

Для выполнения задачи по сложению и проверки результата вычитанием нужно следовать следующим шагам:

1. Сложение чисел:

   • Сложить два числа по разрядам, начиная с младших (единиц), затем десятков, сотен и далее.

2. Запись результата:

   • Зафиксировать полученную сумму.

3. Проверка результата:

   • Выполнить вычитание суммы и одного из исходных чисел. Если после вычитания получается второе исходное число, то сложение выполнено правильно.

Пример теоретического объяснения для одного случая

Рассмотрим теоретический алгоритм для пары чисел $ A = 348 $ и $ B = 537 $.

1. Сложение:

   • Разбиваем числа на разряды: $ 348 = 300 + 40 + 8 $, $ 537 = 500 + 30 + 7 $.
   • Складываем сначала единицы: $ 8 + 7 = 15 $ (пишем 5, переносим 1 в десятки).
   • Складываем десятки с учетом переноса: $ 40 + 30 + 10 = 80 $.
   • Складываем сотни: $ 300 + 500 = 800 $.
   • Итоговая сумма: $ 800 + 80 + 5 = 885 $.

2. Проверка результата:

   • Выполняем вычитание суммы и одного из чисел: $ 885 - 348 = 537 $.
   • Если результат совпадает со вторым числом ($ B $), то сложение выполнено правильно.

Таким образом, для каждой пары чисел из задачи необходимо выполнить указанные действия, сначала сложив числа, а затем проверив результат путем вычитания.