ГДЗ учебник по математике 3 класс Моро. Часть 2. Страница 95. Номер №7

Решение

Зеленая фигура.
Способ 1.
Решение рисунок 1
1) 2 * 2 = 4 $(см^2)$ − площадь первой части;
2) 1 * 1 = 1 $(см^2)$ − площадь второй части;
3) 1 * 1 = 1 $(см^2)$ − площадь третьей части;
4) 1 * 2 = 2 $(см^2)$ − площадь четвертой части;
5) 4 + 1 + 1 + 2 = 8 $(см^2)$ − площадь всей фигуры.
Ответ: 8 $см^2$

Способ 2.
Решение рисунок 2
1) 3 * 4 = 12 $(см^2)$ − площадь всего прямоугольника;
2) 1 * 1 = 1 $(см^2)$ − площадь первой части;
3) 1 * 1 = 1 $(см^2)$ − площадь второй части;
4) 1 * 2 = 2 $(см^2)$ − площадь третьей части;
5) 12 − (1 + 1 + 2) = 12 − 4 = 8 $(см^2)$ − площадь всей фигуры.
Ответ: 8 $см^2$

Красная фигура.
Способ 1.
Решение рисунок 3
1) 2 * 3 = 6 $(см^2)$ − площадь первой части;
2) 1 * 1 = 1 $(см^2)$ − площадь второй части;
3) 1 * 1 = 1 $(см^2)$ − площадь третьей части;
4) 6 + 1 + 1 = 8 $(см^2)$ − площадь всей фигуры.
Ответ: 8 $см^2$

Способ 2.
Решение рисунок 4
1) 3 * 4 = 12 $(см^2)$ − площадь всего прямоугольника;
2) 1 * 1 = 1 $(см^2)$ − площадь первой части;
3) 2 * 1 = 2 $(см^2)$ − площадь второй части;
4) 1 * 1 = 1 $(см^2)$ − площадь третьей части;
5) 12 − (1 + 2 + 1) = 12 − 4 = 8 $(см^2)$ − площадь всей фигуры.
Ответ: 8 $см^2$

Теория по заданию

Для решения задачи определения площади фигур, которые изображены на клетчатой сетке, существуют несколько способов. Рассмотрим теоретическую часть каждого из них:

1. Метод подсчета клеток

Каждая клетка в сетке имеет одинаковую площадь, которая считается единицей площади. Чтобы найти площадь фигуры:
− Посчитайте количество полностью заполненных клеток, которые находятся внутри контура фигуры.
− Если фигура занимает только часть клетки, решение может потребовать деления этой клетки на части и подсчета вкладов каждой части.

Этот метод удобен для фигур, которые состоят из целого числа клеток или их небольших частичных частей.

2. Метод разбиения фигуры на простые геометрические формы

Фигуру можно разделить на более простые части, такие как прямоугольники, квадраты или треугольники. Тогда:
− Найдите площадь каждой простой формы, используя известные формулы (например, для квадрата — сторона в квадрате, для прямоугольника — длина умножить на ширину).
− Сложите площади всех частей фигуры.

Этот метод применим для фигур, которые можно легко разделить.

3. Метод вычитания лишних частей

Иногда эффективнее вычислять площадь фигуры, вычитая площади участков, которые находятся вне контура фигуры. Порядок действий:
− Найдите площадь прямоугольника или квадрата, который полностью охватывает фигуру.
− Вычтите площадь тех частей, которые находятся вне фигуры.

Этот метод полезен, если фигура имеет сложную форму, но охватывается простым внешним прямоугольником.

4. Метод применения формул для неправильных фигур

Некоторые фигуры можно рассматривать как комбинацию нескольких стандартных геометрических форм. Например:
− Если фигура состоит из нескольких прямоугольников, можно использовать формулу площади прямоугольника: $ S = a \times b $, где $ a $ и $ b $ — длины сторон.
− Если фигура состоит из сложных форм, можно использовать формулы для трапеций, треугольников или других фигур.

Этот метод требует внимательной разметки фигуры.

5. Метод приближения

Если фигуру трудно разделить на части или подсчитать клетки, можно приблизительно оценить площадь с использованием визуального анализа. Для этого:
− Посчитайте количество полностью занятых клеток.
− Оцените доли клеток, занятых фигурой, и добавьте их к общей площади.

Этот метод подходит для предварительных оценок.

Дополнительные советы:

Всегда проверяйте, чтобы клетки сетки были одинакового размера.
Убедитесь, что части фигуры не пропущены или не пересчитаны.
Если используется метод разбиения на части, убедитесь, что все части фигуры учтены.

Используя эти подходы, можно найти площадь фигуры разными способами, каждый из которых подходит для различных ситуаций.