Объясни, как выполнены деление и проверка.

Процесс выполнения деления и проверки можно разбить на несколько этапов. Рассмотрим их подробно:

Деление:

1. Определение первого числа для деления:

   • В задаче делится число 548 на 2. Первое число для деления берётся из старшего разряда числа 548, это 5 (число в разряде сотен).
   • Проверяем, сколько раз 2 помещается в 5. Это 2 раза, потому что $ 2 \times 2 = 4 $, а $ 2 \times 3 = 6 $, что больше 5.
   • Записываем 2 в верхней части столбика над 5.

2. Умножение и вычитание:

   • Умножаем 2 на 2, получается 4.
   • Вычитаем из 5: $ 5 - 4 = 1 $. Остаток 1 пишем ниже.

3. Присоединение следующей цифры:

   • Спускаем следующую цифру из числа 548, это цифра 4 (разряд десятков). К остатку 1 "добавляем" 4, получается 14.

4. Деление второй части числа:

   • Определяем, сколько раз 2 помещается в 14. Это 7 раз, потому что $ 2 \times 7 = 14 $.
   • Записываем 7 в верхнюю часть столбика.

5. Умножение и вычитание:

   • Умножаем 2 на 7, получаем 14.
   • Вычитаем из 14: $ 14 - 14 = 0 $. Остаток записываем ниже.

6. Присоединение следующей цифры:

   • Спускаем последнюю цифру из числа 548, это цифра 8 (разряд единиц). К остатку 0 добавляем 8, получается 8.

7. Деление третьей части числа:

   • Определяем, сколько раз 2 помещается в 8. Это 4 раза, потому что $ 2 \times 4 = 8 $.
   • Записываем 4 в верхнюю часть столбика.

8. Умножение и вычитание:

   • Умножаем 2 на 4, получается 8.
   • Вычитаем из 8: $ 8 - 8 = 0 $. Остаток записываем ниже.

9. Результат деления:

   • Все цифры числа 548 обработаны, и остаток равен 0. Итоговый результат деления — 274.

Проверка:

Чтобы убедиться, что деление выполнено правильно, нужно выполнить обратное действие — умножение.

1. Число для умножения:

   • В результате деления мы получили 274. Его нужно умножить на делитель, то есть на 2.

2. Умножение:

   • Начинаем умножать справа налево, начиная с единиц:
   • $ 4 \times 2 = 8 $. 8 записываем в разряд единиц.
   • $ 7 \times 2 = 14 $. Пишем 4 в разряд десятков, а 1 переносим в разряд сотен.
   • $ 2 \times 2 = 4 $. К 4 прибавляем перенесённое 1, получается 5.
   • Итог числа после умножения: 548.

3. Сравнение:

   • Число, полученное в результате умножения (548), совпадает с первоначальным числом для деления. Значит, деление выполнено правильно.

Таким образом, деление и проверка выполнены корректно, и результат подтверждён обратным действием.